Il 19/05/2019 0.18, Giorgio Pastore ha scritto:
...
> Aggiungo solo un punto sul merito. Che nella legge di gravitazione
> di Newton ci vadano le stesse masse che moltiplicano le accelerazioni
> nelle equazioni del moto non è una necessità a priori ma è un
> risultato giustificato da dati sperimentali. Se *dopo* questo dato di
> fatto sperimentale decidiamo che è più economico identificare
> "massa inerziale" e "massa gravitazionale" e parlare di massa "tout
> court", va benissimo. Abbiamo un risparmio concettuale molto utile.
> Ma questo non rende insensata neanche "a posteriori" la distinzione.
> Il fatto che ci possiamo mettere il prodotto delle massa dei corpi e
> non, che so, la somma dei quadrati dei numeri atomici degli atomi
> costituenti, chiamandolo "massa gravitazionale" resta un *fatto*
> nuovo rispetto a m*a = F.
>
> Circa la tua frase "...e comunque a determinare la geometria dello
> spaziotempo concorre la sola massa inerziale...", io avrei scritto la
> stessa cosa ma mettendo 'massa gravitazionale'. :-) Visto che le
> equazioni delle geodetiche per i corpi di prova si riducono in
> approssiamzione di debole curvatura a equazioni che esprimono l'
> accelerazione in funzione del termine che vene re-intepretato come
> campo generato da una massa M.
Provo a (s)ragionarci ;-).
In RG la sorgente della curvatura è il tensore
energia-impulso, in cui compare la (densità di)
energia cioè la massa inerziale, ad es. sia
M_i la massa inerziale del Sole, allora nel
limite di "campo debole" otterremo per un
corpo di prova di massa inerziale m_i in orbita
lontano dal Sole la legge, in unità opportune:
(1) g = M_i / r^2,
ma se confrontiamo la (1) con la legge
di gravitazione universale di Newton
(k è una costante opportuna, il suo valore
numerico dipenderà dalle unità già scelte
in precedenza):
(2) m_i g = k m_g M_g / r^2
in cui compaiono le masse gravitazionali,
allora dimostriamo:
(3) m_i / m_g = k M_g / M_i,
ma dato che il membro destro della (3) è
costante allora è tale quello sinistro,
cioè per ogni corpo il rapporto m_i / m_g
è costante, ovverosia le 2 grandezze coincidono
con una opportuna scelta delle unità di misura.
Nota: a rigore ho fatto un ragionamento
circolare, dato che la RG _presuppone_ il
Princìpio di Equivalenza, ma si può anche
dire che _assunta_ la validità della RG
(non è una richiesta da poco, visto un
giorno potrebbe essere falsificata e non
per niente gli scienziati continuano a
realizzare esperimenti per verificare la
validità del PE), non ci sia più ragione
di distinguere tra le 2 masse.
> Cosa completamente diversa è il discorso sull'opportunità didattica
> di evitare di introdurre in un primo approccio all' argomento una
> distinzione che poi viene a cadere per ragioni sperimentali.
Concordo.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
Received on Sun May 19 2019 - 09:23:35 CEST