[it.scienza.fisica 01 ago 2006] argo ha scritto:
> .....
> Da queste ipotesi, veramente scarne e oserei dire naturali e quindi
> molto belle, segue che la legge di trasformazione appartiene ad uno di
> questi gruppi:
> a) gruppo di Galileo
> b)gruppo SO(2) delle rotazioni
> c)gruppo S(1,1) di Lorentz.
> Trovo veramente impressionante che da ipotesi cosi' generali si ottenga
> una scelta cosi' ristretta di trasformazioni, anzi mi sbilancio: sembra
> quasi che la natura ''debba'' scegliere tra queste possibilita' che la
> matematica gli offre.
> .....
> Un sottoprodotto di questa deduzione teorica e scrematura sperimentale
> e' che esiste una velocita' limite c, la velocita' (oserei dire
> incidentalmente) della luce.
> .....
> Che cosa ne pensate?
Ricordo di avere discusso la questione su isf vari anni fa con dumbo,
giungendo alle seguenti conclusioni (espresse in termini piu' fisici).
Se si vuole sviluppare una cinematica nella quale abbia senso il concetto
di sistema di riferimento inerziale e' necessario ammettere alcune ipotesi
generali semplici (quali l'omogeneita' ed isotropia dello spazio, ecc.).
Da tali ipotesi si evince facilmente che le formule per la trasformazione
delle coordinate di un evento devono necessariamente avere la forma:
x' = gamma*(x-vt)
y' = y
z' = z
t' = gamma*[t-(1-1/gamma^2)x/v]
dove gamma e' un coefficiente a priori indeterminato che puo' dipendere
dalla velocita' relativa v dei due sistemi inerziali di riferimento.
Tre casi sono possibili:
1) gamma < 1
2) gamma = 1
3) gamma > 1
Il primo caso porta a conclusioni stravaganti in totale disaccordo con
ogni esperienza fisica.
Il secondo caso fornisce le trasformazioni di Galileo e corrisponde
dunque alla cinematica newtoniana.
Il terzo caso implica l'esistenza di una velocita' limite c, presenta
l'invariante x^2+y^2+z^2 -c^2t^2 ed il fattore gamma assume la forma
analitica del fattore di Lorentz: insomma fornisce le trasformazioni
di Lorentz.
Solo l'esperienza puo' mostrare che una velocita' limite c esiste
effettivamente e che essa coincide proprio con la velocita' della luce.
Concludendo, l'unica teoria cinematica possibile nella quale esistono
sistemi di riferimento inerziali estesi e' proprio (oltre a quella
newtoniana) la RR di A.Einstein.
Concordo con te nel giudicare interessante tale conclusione.
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Elio Proietti
Valgioie (TO)
Received on Thu Aug 03 2006 - 22:45:45 CEST