Il Mon, 31 Jul 2006 16:29:01 +0200, Call Me Ishmael
<callmeishmael_at_tiscali.it> ha scritto:
>In data Sat, 29 Jul 2006 18:24:03 +0200, bho_at_bho.fr ha scritto: (wrote:)
>
>> da qualche parte avevo letto di un esercizio,
>> che data l'area di un terreno, permetteva con l'uso delle derivate
>> di calcolare il perimetro. � possibile?
>Ovvero:
>Noto il perimetro L, quale � il rettangolo con quel perimetro che ha l'area
>massima?
...
>Questo significa che il quadrato (lato pari ad un quarto del perimetro) �
>il rettangolo che a parit� di perimetro ha l'area massima.
questo pero' vale per i quadrilateri ed e' vero : e' un classico
problema isoperimetrico.
Invece a parita' di perimetro P=4L, una cerchio di raggio
R=2L/pi_greco ha una superficie S=4L^2/pi_greco che e' di circa 1.27
volte piu' grande di quella di un quadrato di lato L :)) e questa e'
la soluzione di un altro noto problema isoperimetrico, ovvero quello
di una curva chiusa di lunghezza "P" fissata che racchiuda la massima
superficie S. La soluzione appartiene, oggi, al calcolo della
variazioni e prende spunto dalla leggenda di Didone e dalla proprieta'
duale del cerchio dovuta a Zenodoro (tra il 200 e il 100 d.C).
Una sua soluzione moderna la si puo' trovare su
http://www.statistica.unimib.it/utenti/matematica/mate_II_s/pdf/dispensa.pdf
nell'esempio 1.1 e nella parte 1.12.4.
Ciao, Goffredo
--
<<Vedi, GB,le persone non sono sceme, tutti qui sanno benissimo che quelle due
scoregge che hai messo qui sopra sono state emesse da Venier alla fine della storia,
che � iniziata quando tu e qualcun'altro ha contattato Venier per farmi sbattere
fuori da ISF>> (su IDU, ARBEL "ARBEL_at_ARBEL.UK", 23/10/03, 3D "da it.scienza.fisica : c"
ma si puo' benissimo anche leggere http://snurl.com/172 e http://snurl.com/133)
Received on Tue Aug 01 2006 - 18:07:25 CEST