Re: modellare urti biliardo

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Wed, 02 Aug 2006 21:29:56 +0200

biagiopas ha scritto:
> vorrei scrivere un programma che modella e simula graficamente al
> computer gli urti delle molecole di un gas il problema � simile a
> quello delle biglie del biliardo
OK

> Nel caso bidimensionale bisogna rappresentare il cammino di n sfere su
> un piano poligonale che si urtano fra loro e urtano i bordi in ipotesi
> di assenza di attrito e urti elastici
OK

> Visual Basic e C, sono i linguaggi che conosco
Questo e' del tutto irrilevante.
Puoi farlo assolutamente con qualsiasi linguaggio...

> c'� qualcuno che ha realizzato un programma simile e mi puo fornire un
> elenco di link di risorse in rete, teoria, spiegazioni, codici
> sorgenti, trik trak, ecc ?
Programmi del genere saranno stati scritti migliaia di volte a dir poco.
Ma proprio per questo dubito che si trovino le informazioni che
cerchi: in un certo senso sono troppo banali :)

> uno dei problemi in cui mi sono imbattuto � questo:
> la sferaA e la sferaB dotate di stessa massa e dimensioni (diametro d)
> si urtano
> il loro moto � descritto dai vettori (AX AY)(VaX VaY) (BX BY)(VbX VbY)
> per semplificare VaY = 0 e VaX > 0 ossia A procede in direzione
> dell'asse X nel verso positivo
Non vedo nessun vantaggio a "semplificare", dato che dovrai per forza
occuparti anche del caso generico.

> nell'istante t1 si scontra con B
> diciamo che la retta che interseca il centro delle due biglie forma
> con gli assi un angolo compreso tra zero e pigreco/2 ossia la b si
> trova nel quadrante I
> ovviamente i due punti distano d
Bene fin qui.

> il vettore (VbX VbY) puo assumere qualsiasi combinazione di valori
> positivi o negativi
No, perche' se VbX > VaX o se VbY > 0 l'urto non avviene, ma le due
biglie non potevano arrivare n quella osizione...

> domanda: quali saranno i nuovi vettori (VaX VaY) (VbX VbY) dopo l'urto
> in ipotesi di urti perfettamente elastici?
I passaggi da fare sono questi:

1) Andare nel sistemna di riferimento in cui il centro di massa delle
due biglie e' fermo.
2) In questo rif. nell'urto accade che le componenti delle velocita'
parallele alla congiungente dei centri s'invertono, mentre quelle
ortogonali restano invariate.
3) Tornare nel rif. di partenza.

Sei capace di fare quanto sopra?

> E in 3D?
E' sostanzialmente lo stesso, solo che bisogna saper usare i vettori
in tre dimensioni.
Ti consiglio un passo alla volta...

PS. Mi e' venuto in mente che un programma esattamente com equesto (a
parte che lavorava con molte biglie) lo fece un mio laureando quasi 40
anni fa, in Fortran...
Un'altra versione l'ho fatta forse 15 anni fa in Visual Basic.
Il problema e' ritrovarle...

Stefano Gemma ha scritto:
> ....ma si tratta, per l'appunto, solo di un azzardo ;)))
Ecco bravo: un azzardo.
Perche' non te lo vai a giocare a Montecarlo?

Io certa gente proprio non la capisco...
Dev'essere un mio linite intellettuale :-(
                                    

-- 
Elio Fabri
Received on Wed Aug 02 2006 - 21:29:56 CEST

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Fri Nov 08 2024 - 05:10:14 CET