19/05/2018 17:40
Il giorno domenica 19 maggio 2019 10:50:03 UTC+2, tuc..._at_katamail.com ha scritto:
> Ho lo stesso quesito, credo, di Buggio, lo avevo malamente espresso anche su fisf,
> ma poi mi ero perso.
Pero' su fisf ne abbiamo discusso decine di volte e ripetuto sempre la stessa cosa: la massa NON aumenta con la velocita', motivandolo sempre. La massa relativistica e' /estinta/ come lo sono i dinosauri. Fai questa domanda su forum internazionali qualificati come Physics Forums, tanto per fare un esempio, tanto per rendertene conto.
...
> Dopodichè, uno cerca di studiare un pochino di
> RR, e trovi (non sempre, non nei testi migliori,
> direbbe Elio Fabri: “dialogo sulla massa
> relativistica”) il concetto di “massa
> relativistica”, che salta fuori dalla riscrittura
> della seconda legge di Newton per renderla
> invariante sotto trasformazioni di Lorentz.
"Riscrittura" che pero' non ha molto senso, dato che F = m•a /e' falsa/ ad alte velocita', (lo hai letto molte volte scritto da me in risposta a L.F.) cosi' come e' falso che ad alta velocita' due eventi spazialmente separati sono simultanei in ogni riferimento, oppure cosi' come e' falso che V = v1+v2 (v1 = velocita' di un rif. inerziale K' rispetto ad un altro rif. inerziale K, v2 = velocita' di un corpo nel rif. K', parallela a v1, V = velocita' del corpo nel rif. K) ed e' vero invece, ovvero, ne e' la generalizzazione ad alte velocita', che:
V = (v1+v2)/(1+v1•v2/c^2)
che appunto si riduce a quella di prima se v1, v2 << c^2.
La legge che generalizza F = m•a in RR e' (gia' detto e ridetto decine di volte) :
F = dp/dt.
Poiche', per un corpo di massa non nulla,
p = γ•m•v,
γ = 1/sqrt[1-(v^2/c^2)],
derivando si ottiene (p e v sono vettori) :
F = dp/dt = γ•m•a + γ^3•m•(v.a) v/c^2
dove a = dv/dt e "v.a" significa prodotto scalare tra v ed a.
Decomponiamo questo vettore forza, nella direzione del versore tangente T (e la componente la chiamo Ft) ed in quella del verdore normale N (e la chiamo Fn). Con qualche calcolo risulta:
Ft = γ^3•m•(a.T)
Fn = γ•m•(a.N)
Vediamo i due casi estremi di accelerazione lungo la velocita' e accelerazione ortogonale alla velocita'. Nel primo caso:
Ft = γ^3•m•a
Fn = 0
nel secondo caso invece:
Ft = 0
Fn = γ•m•a
dove adesso "a" indica la componente del vettore accelerazione lungo la direzione del medesimo vettore.
Conclusione: se pretendiamo che F = M•a continui a valere in dinamica relativistica, dobbiamo dedurne che la "vera" massa sia
M = γ^3•m nel primo caso ("massa longitudinale")
e M' = γ•m nel secondo caso ("massa trasversale").
Ti chiedo se questo abbia senso, per te.
> Invece, nel citato dialogo, Elio Fabri osteggia con forza l’utilizzo della “massa
> relativistica”, ma con considerazioni di natura completamente diversa (di natura
> energetica
Se la "massa relativistica" e' M = γ•m, dato che l'energia totale del corpo e' E = γ•m•c^2, allora la "massa relativistica" e' solo un altro nome per l'energia totale (divisa per c^2, ma nelle unita' in cui c = 1 sono la stessa cosa). Perche' allora dargli un altro nome visto che ce lo ha gia' (energia totale) ?
> e relative alla necessità di scrivere masse diverse in direzioni diverse).
> Riassumendo, quindi, mi pongo (e vi pongo) i seguenti quesiti:
> -Un oggetto massivo spinto a velocità relativistiche diventa sempre più difficile da
> accelerare. Quindi, secondo un modo possibile di vedere le cose, la sua massa
> inerziale aumenta.
Solo se pretendi di mantenere valida F = M•a anche in RR.
> Aumenta anche il campo gravitazionale che genera, e cioè la massa gravitazionale
> segue lo stesso andamento di quella inerziale?
No. I corpi non vengono "attirati di piu' " dal corpo A solo perche' questo e' piu' veloce.
> -Se la risposta alla prima domanda è, come mi aspetterei, un “no”, perché questo
> fatto non è rilevante (come sembra a me) per abbandonare il concetto di massa
> relativistica?
Forse perche' i sostenitori della m.r. non credono a quella risposta.
--
Wakinian Tanka
Received on Sun May 19 2019 - 17:40:06 CEST