geodetiche e vettori di killing

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 8 Aug 2006 02:52:37 -0700

Leggendo un articolo mi e' venuto il seguente dubbio.
Una particella massiva si muove in uno spaziotempo curvo secondo
l'equazione delle geodetiche.
Se lo spazio e' metricamente compatibile l'evoluzione temporale non
cambia i prodotti scalari lungo la traiettoria.
Direi quindi che esiste una isometria (anzi una classe di isometrie che
dipende dal campo vettoriale che do come condizione iniziale per la
velocita') che non e' altro che il flusso di evoluzione temporale sullo
spaziotempo.
In tal caso non dovrebbe esistere anche un campo di Killing? Questo
campo di Killing non e' proprio il campo vettoriale che do come
condizione iniziale dell'voluzione?
Cioe' e' sempre vero che l'evoluzione temporale e' il flusso di un
vettore di Killig?
Lo chiedo anche perche' pensando alla metrica di schwarzschild il
vettore di Killing di coordinate (1,0,0,0) rispetto a quelle standard
in cui
ds^2=(1-2M/r)dt^2-(1-2M/r)^(-1)dr^2+r^d\Omega
diventa di tipo spazio spazio per r<2M (dentro l'orizzonte) e mi sembra
strano che un vettore di tipo spazio sia associato all'evoluzione
temporale.

Saluti.
Received on Tue Aug 08 2006 - 11:52:37 CEST