Re: gps ed effetto relativistico?

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Sat, 22 Jul 2006 21:03:21 +0200

freenuma ha scritto:
> in un documento di carattere tecnico ho letto che nei sistemi gps
> bisogna effettuare una correzione agli orologi a bordo del satellite a
> causa dell'effetto relativistico. Tale ritardo ammonterebbe a 38
> microsecondi. Tuttavia, non ho ben capito da dove si ricava questo
> valore ed in che modo l'effetto relativistico influenzi le misure dei
> satelliti. L'unico dato che so � che i satelliti orbitano a circa 3600
> km lungo la fascia di clark. Secondo i miei calcoli, considerando che
> la velocit� della luce (e delle onde elettromagnetiche) � di circa
> 300000 km/s, allora il ritardo sarebbe di circa 1 centesimo di secondo
> all'andata ed altrettanti al ritorno. Da dove saltano fuori allora i
> 38 microsecondi di cui si parla nel testo che ho letto? Inoltre,
> l'utilizzo di orologi atomoci � dettato dall'esigenza di conoscere il
> tempo in assoluto, oppure una differenza di tempi?
Se l'hai leto inun documento tecnico, dovrebbe essere una cosa seria.
Pero' cosi' come lo dici e' una stupidaggine: sei sicuro di aver
capito bene?
Ti chiedo ancora se hai idea di come funziona il sistema GPS, perche'
da tutto il tuo post verrebbe il sospetto che no...

Fondamentalmente, ogni satellite invia segnali che portano
informazioni sulla posizione del satellite quando il segnale e'
partito, e sul suo istante di partenza.
Il ricevitore non fa che confrontare i tempi di partenza e di arrivo,
e ne ricava la sua distanza dai satelliti. Da qui calcola la sua
posizione.
(In realta' non e' proprio cosi', perche' per far funzionare il
sistema cone l'ho descritto anche il ricevitore dovrebbe disporre di
un orologio della stessa qualita' di quelli a bordo dei satelliti, il
che ovviamente non e'...
Si rimedia con un trucco, ma non e' essenziale connoscerlo per capire
il resto.)

Se vuoi avere una misura di posizione buona - poniamo - entro 3 metri,
hai bisogno di tempi sicuri entro qualche ns.
E questo per tutto il tempo per cui fai le misure.
(Periodicamente gli orologi sui satelliti possono essere "rimessi" per
confronto con stazioni a terra, ma questo puo' avvenire solo ogni
tanto, non so di preciso ogni quanto, ma credo a intervalli di
giorni.)

Da qui vedi perche' occorrono orologi atomici: 10 ns su un giorno fa
circa 10^(-13), che e' appunto il limite di un orologio atomico.
La correzione relativistica occorre per la stessa ragione: se
non venisse fatta, si produrrebe uno sfasamento progressivo tra gli
orologi dei satelliti e quelli a terra di circa 4x10^(-10).
Il problema si risolve facendo marciare gli orologi sui satelliti
un pochino piu' lenti.

Mino Saccone ha scritto:
> Io credevo che fossero geostazionari cioe' a circa 36000 km.
No di certo: se fossero geostazionari avresti dei problemi a vederli
alle alte latitudini...
Il dato di freenuma e' sbagliato: i satelliti hanno periodo di 12 ore,
quindi stanno a circa 26000 km dalla sup. terrestre.
Per di piu' sono in orbite parecchio inclinate sull'equatore: 55 gradi.
                      

-- 
Elio Fabri
Received on Sat Jul 22 2006 - 21:03:21 CEST

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