[it.scienza.fisica 23 May 2019] Archaeopteryx ha scritto:
> .....
> Forse perché ci ho preso contatto da adolescente mi è
> "ovvio" come sia sorta la necessità di introdurre le
> funzioni trigonometriche, in fisica c'è spessissimo
> qualcosa di riconducibile al moto di un punto su una
> circonferenza. Ma non so se c'è qualcosa di simile per le
> funzioni di Bessel. Sono sicuro che non conosceva la
> modulazione di frequenza :) quindi devono esistere diverse
> classi di problemi in cui è naturale introdurre le
> funzioni di Bessel. La domanda è? C'è una "ratio", una
> sorta di meta-schema che ricorre e che le funzioni di
> Bessel descrivono in modo naturale?
Ho dovuto pensarci un po'... :-)
L'operatore laplaciano in coordinate cilindriche e' trattato al fondo di pag.82
della mia monografia sui tensori.
Eguagliando il laplaciano a zero si ottiene l'equazione di Laplace, onnipresente
nella teoria dei potenziali.
Procedendo per separazione di variabili (cilindriche) si ottengono tre equazioni
differenziali, delle quali solo quella radiale non e' banale e si riduce appunto
all'equazione differenziale di Bessel.
Ne concludo che le funzioni di Bessel dovrebbero emergere in modo naturale nei
problemi aventi simmetria cilindrica risolvibili a mezzo di potenziali.
--
Elio Proietti
Valgioie (TO)
Received on Fri May 24 2019 - 16:24:54 CEST