Re: "Genesi" delle funzioni di Bessel

From: Pangloss <proietti_at_ica-net.it>
Date: Fri, 24 May 2019 20:17:31 +0000 (UTC)

[it.scienza.fisica 24 May 2019] Elio Fabri ha scritto:
> .....
> Decisamente no. L'origine la conosco e sta nella meccanica celeste,
> più esattamente nel problema dei due corpi.
> Lo studio del moto angolare porta alla famosa *equazione di Keplero*:
>
> u - e*sin(u) = phi
>
> dove u è l'anomalia eccentrica e phi l'anomalia media.
> La seconda è proporzionale al tempo, mentre la prima ha
> un'interpretazione geometrica semplice ed è connessa con l'anomalia
> vera, che è l'angolo polare calcolato a partire dal pericentro
> Perciò sarebbe bello poter dare un'espressione di u in funzione di
> phi, ma questo in funzioni elementari è impossibile.
> Bessel tentò una serie di Fourier, serie di seni in phi.
> Risultato: i coeff. sono (a parte un semplice fattore) funzioni di
> Bessel con argomento i multipli dell'eccentricità.

Grazie per questa interessante informazione!
Dunque l'astronomo Bessel ha cercato di esprimere l'anomalia eccentrica
come sviluppo in serie di Fourier dell'anomalia media ecc.
Questa poco nota notizia storica e' una vera chicca: ho appena verificato,
non la si trova neppure nel tuo splendido corso di astronomia. :-)

P.S. Ed in questo algoritmo il laplaciano non c'entra affatto...

-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)
Received on Fri May 24 2019 - 22:17:31 CEST

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Sun Nov 24 2024 - 05:10:03 CET