Re: conservazione momento angolare: perche'

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Thu, 29 Jun 2006 11:30:10 +0200

Josef K. wrote:
> On 28 Jun 2006 00:48:16 -0700, iltrex_at_libero.it wrote:
>...
>> ma mi piacerebbe capire il motivo fisico, reale, materiale...
>
> La ragione � che la natura � invariante per rotazioni.
> Ti consiglio di leggere qualcosa sul Teorema di (Sig.ra) Noether.
> Potrebbe esserti di interesse.


Non so se l' OP considerera' questa ragione come un "fisico, reale,
materiale...". Io confesso che ho difficolt� a vederlo cos�, anche se
teorema di Noether e connessioni tra invarianze e simmetrie le conosco
da diversi anni.

Una cosa per� mi sembra importante puntualizzare (anche in funzione del
messaggio di fadeh cui risponder� tra poco): dire che "la natura �
invariante per rotazioni" � un po' troppo vago. So bene che tu sai
cosa c' � dietro. Ma per chi legge unafrase del genere senza un
background di meccanica analitica temo che faccia l' impressione di un
coniglio che esce dal cappello e soprattutto, pensandoci un po' su'
suona metafisica.

Perch� mai "la natura" dovrebbe essere invariante per rotazioni ? Di
sicuro non lo � dalla prospettiva della stanza in cui mi trovo adesso.
E se anche lo fosse e da questo si ricavasse la conservazione del
momento angolare, srgerebbe spontanea la domanda: e allora quando non
si conserva che vuol dire ? Che la natura si � domenticata di essere
invariante ? :-)

Io preferirei volare basso e attenermi ad un pi� prosaico e pedante
"Se le funzioni che descrivono la dinamica di un sistema conservativo
(lagrangiana o hamiltoniana) sono simmetriche (invarianti) rispetto ad
una trasformazione continua esiste una costante del moto collegata a
questra simmetria".
Non sar� perfetta, ma mi sembra che fa passare chiaramente il messaggio
che quello che importa non � la simmetria della natura (?) o dello
spazio vuoto (?) ma delle interazioni o di alcune interazioni di un
particolare sistema fisico e delle equazioni del moto.

Gli ingredienti essenziali sono cio� F=ma + alcune propriet� delle
forze. In assenza anche di uno solo degli ingredienti di conservazione
di momento agolare non se ne parla pi�.

Inoltre, con la mia formulazione pedante, rendo chiaro che questa
connessione non � per nulla banale (almeno allo stato attuale delle
conoscenze). Per cui, per comprenderla, occore impadronirsi del
formalismo adatto.

Giorgio
Received on Thu Jun 29 2006 - 11:30:10 CEST