Re: sulle funzioni d'onda

From: <paolo.avogadro_at_gmail.com>
Date: 29 Jun 2006 08:52:39 -0700

Ciao

> > Prendi una barriera finita rettangolare del tipo (stiamo in1-D per
> > comodita'):
> > V(x)= 0 per |x|< a
> > V(x)= v0(>0) a<= |x| <= a+L
> > V(x)= 0 per |x|>a+L

Ho corretto il refuso.

> In tal caso non hai una barriera di potenziale (supponendo a,L>0) ma
> due, una che va da x=a ad x=a+L , e l'altra simmetrica nella semiretta
> negativa.
> Non si capisce se e' di una buca che parli, di una barriera o di due.
> Va bene che posso interpretarle come una sola barriera... pero' non mi
> sembrava quello di cui parlavi.

Come ho scritto in un post precendente voglio modellizzare una scatola
per questo una buca non e' un buon modello ma sono necessarie delle
barriere ,
in questo esempio essendo in 1-d ho solo 2 pareti.

> Rileggendo i post precedenti mi rendo conto che forse ho equivocato il
> sistema che descrivi, io credevo tu parlassi di una buca di potenziale
> del tipo V(x)=V_0[theta(x-a)+theta(-x-a)] dove a>0 e theta(x) e' la
> funzione di Heaviside.
> Potresti essere piu' chiaro?

La buca non e' interessante per i miei scopi perche' appunto ci sono
gli autostati propri.

Una barriera (doppia se preferisci) "limita" il moto delle particelle,
ma non si hanno autostati stazionari, lo spettro e' continuo.

Per quanto riguarda il numero di particelle (fermioni non interagenti)
continuo a non essere sicuro di quante se ne possano "mettere" nella
scatola (in modo che la probabilita' di trovarle sia fondamentalmente
all'interno della barriera e per un tempo apprezzabile) e se il loro
numero sia in qualche modo legato al caso di barriera infinita.

Il mio sospetto e' che non si possano costruire funzioni d'onda che:
- siano sia localizzate nella scatola
- abbiano un'energia "arbitraria"
- che rispettino il principio di Pauli
Nonostante il fatto che ci sia un continuo di livelli a cui attingere!
In questo modo il numero di particelle nella scatola con E(energia
della singola particella) < E0 tenderebbe, al crescere della barriera,
al valore che si ha nel caso di barriera infinita.

ciao
  Paolo
Received on Thu Jun 29 2006 - 17:52:39 CEST