Re: Sistemi di riferimento e notazione vettoriale

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 18 Jun 2006 04:13:33 -0700

Elio Fabri wrote:
> Un rif. e' uno spazio *fisico* nel quale si eseguono le misure. Puoi
> concretizzarlo con un laboratorio, ma poi e' necessario concepirlo
> in modo piu' astratto: vedrai subito perche'.

Mi ricordo che anni fa mi lessi delle note proprio di Elio Fabri in cui
si parlava di sistemi di riferimento come laboratori con notebook e
regole di confronto tra le misure riportate... ma poi si passava alla
teoria dei gruppi in meccanica quantistica ed iniziava un'altra storia.

Di questi problemi di sistemi di rif. in maniera esplicita ho letto
solo su libri di geometria differenziale (il Flanders su tutti) o di
relativita', e quindi le cose si complicano.

> Viceversa il vettore r si otterra' da r' applicandogli prima una
> _rotazione_ che indico con R, e poi la _traslazione_ OO':
>
> r(t) = s(t) + R r'(t). (*)

Piu' in generale, provo ad aggiungere, direi che il vettore r e' una
funzione che dipende da r' e dal tempo anche esplicitamente (visto che
istante per istante cambio la regole di corrispondenze tra le
coordinate in K e K')

r(t)=r(t,r'(t))

e quando si deriva questa espressione rispetto al tempo (derivata
totale) si hanno due contributi alla velocita': la derivata parziale
rispetto al tempo e la derivata composta che fa entrare esplicitamente
la velocita' v' vista in K'. Nel caso in questione vOO' viene dalla
derivata parziale che da' anche la derivata dell'operatore rotazione, e
poi c'e' la derivata composta che da' l'operatore rotazione applicato
alla velocita v'.

Saluti.
Received on Sun Jun 18 2006 - 13:13:33 CEST