Re: z=max{x,y} descrizione statistica

From: Sandro kensan <kensan_at_kensan.it>
Date: Tue, 03 Apr 2012 23:31:03 +0200

On 04/02/2012 08:55 PM, Sandro kensan wrote:

> A me sembra intuitivo che la media di z indicata con z^ abbia questa
> propriet�:
>
> z^ >= max{x^,y^}
>
> questo con qualsiasi distribuzione di x e y e credo sia ancora valida se
> x e y non sono indipendenti.

I(n effetti la dimostrazione � semplice e grazie a Zampino di
it.scienza.matematica ho risolto il problema, infatti:


E[Z]-E[X] = per la linearit� dell'aspettazione = E[Z-X] = E[max{X,Y}-X]
= int[(max(x,y)-x) * f(x,y) dx dy] tra -inf e +inf

ma max(x,y)-x>0 per qualunque x,y analogamente per E[Z]-E[Y] per cui

E[Z]>=max{E[X],E[Y]}

dove il segno uguale non vale quasi mai, vale solo se per x>y f(x,y)=0
oppure se per x<y f(x,y)=0

Grazie :)
--
Sandro kensan www.kensan.it & www.qiqi.it geek site
Received on Tue Apr 03 2012 - 23:31:03 CEST