Dimostrazione:
A,B due operatori canonicamente coniugati allora [A,B] = -i hbar
allora per il teorema di Schwartz segue che per ogni stato risulta
[<A^2> - (<A>)^2][<B^2>-(<B>)^2] => hbar^2/4. (Teorema di indeterminazione)
Se A ammettesse un autostato risulterebbe
[<A^2> - (<A>)^2] = 0 in evidente violazione del teorema
di indeterminazione.
Corollario: ogni teoria quantistica in dimensione finita non ammette
osservabili canonicamente coniugate. Come si chiama questo
teorema?
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Received on Wed May 31 2006 - 15:49:08 CEST