Joseph ha scritto:
> Studiando gli orbitali molecolari in molecole diatomiche omonucleari
> noto i suffissi G e U (che dovrebbero stare per gerade=simmetrico ed
> ungerade=antisimmetrico) agli orbitali sigma e pigreco.Ci� che noto �
> che mentre per gli orbitali sigma ho il suffisso g per una funzione
> d'onda pari e il suffisso u per una funzione d'onda dispari,mi accade
> il contrario con l'orbitale pigreco...Per esempio l'orbitale pigreco ad
> energia + bassa � pi(u)2p che dalle immagini in mio possesso appare
> chiaramente che � simmetrico rispetto al centro tra i due nuclei
> ......Ci� che voglio capire � se sono io a non aver compreso
> esattamente il significato dei suffissi o se ho delle immagini "errate"
> (ma penso che la risposta � la prima che ho detto :-) )
I suffissi G e U stanno per gerade e ungerade. Gerade in tedesco si
significa pari, mentre ungerade dispari. Indicano quindi la parit�
dell'orbitale, ossia il comportamento rispetto all'operazione di
inversione.
Se si assume che il centro d'inversione sia posizionato nell'origine,
l'inversione � l'operazione di simmetria che comporta la seguente
trasformazione:
I[f(x,y)] = f(-x,-y)
se f(x,y) = f(-x,-y) allora f � pari, se f(x,y) = -f(-x,-y) allora f �
dispari.
Prendiamo ora una molecola biatomica omonucleare e costruiamo qualche MO
con combinazioni lineari degli AO.
1sigma = 1s(a) + 1s(b)
1s(a) � un AO 1s dell'atomo a, mentre 1s(b) � un AO dell'atomo b.
Considerato che gli 1s hanno simmetria sferica e sono positivi per ogni
punto dello spazio, 1sigma sar� pari rispetto all'inversione (il centro
d'inversione per una molecola biatomica omonucleare � posizionato a met�
dell'asse di legame).
2sigma = 1s(a) - 1s(b)
2sigma sar� invece dispari rispetto all'inversione. Se infatti si osserva
il segno della funzione sul piano xz per i quattro quadranti, si avr�
+ | -
__|__
|
+ | -
Da cui si capisce che I[2sigma] = -2sigma.
Passiamo ora agli MO pi greco.
1pix = 2px(a) + 2px(b)
Assumendo che l'asse di legame sia z, gli AO 2px hanno asse perpendicolare
rispetto all'asse di legame. Gli orbiatli 2px hanno un piano nodale, il
piano yz in cui assumono valore uguale a zero, mentre per x positivi
assumono valore positivo e valore negativo per x negativi.
Quindi anche il MO 1pix sar� uguale a zero sul piano yz, sar� positivo per
x positivo e negativo per x negativo.
Sul piano xz il segno della funzione sar�:
+ | +
__|__
|
- | -
Se si applica l'operazione di inversione si avr�:
I[1pix] = -1pix
quindi � ungerade.
Se prendiamo invece la combinazione lineare a energia maggiore
2pix = 2px(a) - 2px(b)
Il segno della funzione sul piano xz sar�
+ | -
__|__
|
- | +
e sar� pari rispetto all'inversione.
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Received on Sun May 28 2006 - 18:35:40 CEST