Re: il modello di Planck del corpo nero

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 22 May 2006 21:21:10 +0200

rofilippi ha scritto:
> Sul libro "Haliday Resnick" Fondamenti di Fisica si parla del modello
> di Planck nel cercare di giustificare la formula dello spettro del
> corpo nero da lui trovata come formula empirica.
>
> In questo modello si dice
> -gli atomi vengono visti come degli oscillatori elettromagnetici,
> -ciascuno con una frequenza di oscillazione caratteristica.
> -Ognuno con avere valore di energia E = nhf
> - Gli oscillatori non emettono energia secondo quantità continue ma
> solo a "salti", ovvero a quanti. Questi quanti vengono emessi quando un
> oscilatore passa da uno stato quantizzato all'altro.
> ...

Soviet_Mario ha scritto:
> non è una clausola minimamente necessaria, se il corpo nero è in uno
> stato condensato, tale precisazione invece avrebbe senso (anche se non
> sarebbe comunque sufficiente) in un "corpo nero gassoso", a bassa
> pressione.
> ...
A me sembra che a entrambi sfugga un punto essenziale: grazie ai
teoremi di Kirchhoff si sa (e sisapeva ai tempi di Planck) che la
distribuzione di energia della radiazione in una cavita'
all'equilibrio e' del tutto indipendente dalla natura delle pareti.
Percio' per scoprire qualcosa su quella radiazione non e' affatto
necessarie fare ipotesi realistiche per le pareti, ed e' perfettamente
lecito immagianre un modello quanto piu' possibile semplice.
Ecco da dove nasce l'idea degli oscillatori.

Chiaramente un oscilatore con una certa freq. di risonanza potra'
interagire solo con radiazione di quella frequenza; ma questo basta,
se ci permette di calcolare la densita' di energia _a quella
frequenza_.

rofilippi ha scritto:
> Nel modello della quantificazione dell'energia degli oscillatori, si
> giustifica il fatto che per le alte frequenze, essendo gli scambi di
> "pacchetti di energia" fatta di più grandi "grumi" l'energia emessa e
> assorbita è minore.
Non e' cosi': il ragionamento di Planck e' completamente diverso...
Questo assomiglia piuttosto alla deduzione fatta da Einstein,
applicando la distribuzione di Boltzmann all'oscillatore quantizzato.

> Ma per le frequenze più basse si dobrebbe avere una grande emissione
> visto che i "pacchetti di energia" sono più piccoli.
> Mi aspetterei quindi una funzione decrescente in questa logica.
No perche' la relazione trovata da Planck fra energia media E
dell'oscillatore e densita' di energia rho della radiazione e'

rho = 8*pi*nu^2*E/c^3

e il fattore nu^2 fa si' che la densita' di energia cada a zero anche
a basse frequenza, dove E = kT.
                                  

-- 
Elio Fabri
Received on Mon May 22 2006 - 21:21:10 CEST

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