"bruno il pasticcere" ha scritto:
> abbiamo una carica che viene mantenuta da una forza esterna in moto
> circolare uniforme.
> ...
> sia tau(r,theta,z,t) il ritardo con cui un punto di coordinate r e
> theta sente i potenziali generati dalla carica:
>
> i potenziali possono essere espressi come:
>
> V(r,theta,z,t)=(1/4piepsilon)*q*1/(c*tau)
Questa espressione di V non mi torna: dove l'hai trovata?
Ma comunque non dovrebbe essere essenziale per il seguito.
> Ar(r,theta,z,t)=(mu/4pi)*q*w*R*1/(c*tau)*(-sin[w(t-tau)-theta])
> Atheta(r,theta,z,t)=(mu/4pi)*q*w*R*1/(c*tau)*cos[w(t-tau)-theta]
> Az=0
Questa non l'ho controllata: troppo complicata :)
> il ritardo tau � soluzione di questa equazione:
>
> (c*tau)^2=R^2+r^2-2*r*R*cos[w(t-tau)-theta]
Qui mi sa che si sei scordata la z...
> ...
> ora volevo vedere che valore ha il campo elettrico E nel punto in cui
> sta la carica, ossia di coordinate cilindriche:
> ...
> facendo i conti ho provato a fare il limite per r e theta che
> tendono a R e w*t, ma mi vengono dei valori infiniti.
> del resto credo che avrei dovuto aspettarmelo:
> ...
Eh si', avresti dovuto :-)
> Allora vi chiedo, come cavolo faccio a sapere il campo elettrico che
> la carica sente nel punto in cui si trova?
E' ben noto che non puoi...
> Notate una cosa interessante per�:
> ...
> allora la quantit� di moto totale del campo sar� costante,
> semplicemente ruoter� a velocit� angolare w:
OK
> ...
> e l'energia totale del campo sar� costante (l'integrale totale nello
> spazio della densit� di energia non cambier� valore).
Ri-OK
> Se l'energia del campo � costante, allora mi aspetto che nel punto in
> cui si trova la carica il campo elettrico tangenziale sia nullo
> (infatti la variazione di energia totale del campo � dato dal lavoro
> fatto dal campo sulle cariche).
Ti stai ponendo l'antico problema della "reazione di radiazione", che
non ha soluzione (a mia conoscenza) nel caso di carica puntiforme.
Comunque la tua deduzione ha una pecca: l'energia del campo e'
costante, ma stai trascurando l'energia irraggiata.
> Quindi mi basterebbe applicare una forza ortogonale alla velocit�
> della carica, di intensit� opportuna, per mantenerla in questo moto
> circolare uniforme.
Per quanto ho appena detto, non basterebbe: la carica perderebbe
energia.
--
Elio Fabri
Received on Tue May 23 2006 - 20:26:31 CEST