Il 08 Mag 2006, 21:15, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> sabaain ha scritto:
> > in mecanica quantistica uno stato � sovrapposizione di due stati..
> > ..
> Questa e' una fesseria.
> Uno stato e' uno stato e' uno stato. Punto e basta.
> Se vuoi puoi vederlo come sovrapposizione di altri due stati (in
> infiniti modi) o anche di tre, ecc.)
Scusate, mi intrometto diro' una cosa che
non ho sentito dire. Uno stato di due particelle non puo'
essere scritto come sovrapposizione di due stati di singola
particella. Se poi le particelle sono elementari ed identiche
allora uno stato di due particelle non puo' nemmeno essere
fattorizzato in due stati di singola particella. In quest'ultimo
caso, allora, lo stato deve essere la sovrapposizione di almeno
due vettori che sono fattorizzabili in stati di singola
particella, ma e' improprio chiamare questi vettori "stati"
perche' non descrivono lo stato di alcun sistema fisico.
> > ma quello che si legge spesso in bassa divulgazione � una cosa tipo
> >
> > psi: prima dell'osservazione
> > f : dopo l'osservazione
> >
> > psi1 + psi2 = ps1 * f2
> >
> > da cui so ps1 istantaneamente e dall'altro capo della galassia
> >
> > il che ovviamente non �..
Non mi ricordo di avere avuto mai molta frequentazione con la
bassa divulgazione, i libri peggiori che ho trovato scrivevano
<x1,x2|psi>=<x1|psi1><x2|psi2>+<x2|psi1><x1|psi2> prima della misura
<x1|psi1> & <x2|psi2> dopo la misura.
Quello che hai scritto somiglia ad una cattiva divulgazione delle paginette
di Landau sulla misura in meccanica quantistica. Che possono essere
un poco precisate con il formalismo della matrice densita'. Ho detto
che si tratta del caso peggiore che ho riscontrato perche' cio' che andrebbe
valutato su uno stato |a>|b> + |b>|a> e' l'ampiezza di probabilita'
dello stato <x,s|<y,z|+<y,z|<x,s|. E qui saremmo ad un livello intermedio
di divulgazione. Ma il divulgatore che davvero stimerei sarebbe quello
che si spiegasse scrivendo, grazie ai potenti caratteri tecnici offerti
dall'editore,
le matrici densita' del sistema prima dell'osservazione (stato puro) e dopo
l'osservazione (miscela). Se poi mettesse esplicitamente la descrizione
degli
stati dell'osservatore e dell'ambiente prima dell'interazione e dopo
l'interazione
potrebbe diventare un punto di riferimento. Se dovesse provare a spiegarmi
questo con le funzioni d'onda gradirei che lo facesse usando esplicitamente
dei metodi di proiezione ed uno schema di interpretazione basato sulla
verosimiglianza. Questo dipende forse dalla
circostanza che prima di leggere Dirac non avevo incontrato divulgazioni
della meccanica quantistica.
Quello che dice Sabaain sull'uso dei propagatori io non
lo traduco in questo schema. Lo stato iniziale di singoletto
per una coppia di elettroni, ad
esempio, sia dato dalla funzione d'onda:
[(psi(x,0)psi(y,0)][ |+>|->-|->|+>]
che evolve in accordo con l'hamiltoniana p1^2+p2^2.
(dovremmo usare l'hamiltoniana di Dirac per i campi
spinoriali liberi, e la rappresentazione spinoriale degli stati,
ma il senso passa uguale anche in rappresentazione di
Schroedinger).
Psi puo' essere
uno stato di minima indeterminazione. p1 agisce sulla prima
delle due funzioni di ogni termine e p2 sulla seconda. p1 e p2
commutano, quindi l'evoluzione temporare agisce, in accordo
con l'equazione di Schroedinger come un operatore di evoluzione
temporale la cui azione si fattorizza. Quindi il propagatore
in questo caso ha la medesima azione su entrambi i vettori
spaziali.
Lo stato non entangled avra' un aspetto molto differente:
<x|<y| <+|<-| - <y|<x|<-|<+|. O anche <x,+|<y,-|+<y,-|<x,+|
questo stato si puo' esprimere anche come l'antisimmetrizzato
di <x,+|<y,-|.Entrambi i termini dicono la stessa cosa: ci sono due
elettroni
in uno stato per cui alla posizione x corrisponde solo lo spin
+ ed alla posizione y corrisponde solo lo spin -. Gli corrisponde
l'interpretazione localistica secondo cui c'e' in x un elettrone con
spin + ed in y un elettrone con spin -. Lo stato iniziale e' in effetti
l'antisimmetrizzato
di |A,+>|A,-> di cui ho scritto la rappresentazione in termini
delle coordinate, ma nel caso piu' generale potrei avere anche
uno stato iniziale della forma (|a>|b>+|b>|a>)(|+>|->-|->|+>).
Questo e' ancora uno stato entangled, che e' l'antisimmetrizzato
di |a,+>|b,-> + |a,->|b,+>. Non gli corrisponde alcuna interpretazione
localistica perche' a e b sono due stati distinti la cui funzione d'onda
puo' ben
insistere sullo stesso dominio.
> > poi si figuri che a me � stato insegnato che posso scrivere psi1 +
> > psi2 solo nello stesso punto (uno spazio di Fock in ogni punto) e poi
> > utilizzare i propagatori..
Non riesco a capire a che ambito ti riferisci. Cerca di precisare,
se ti va e non ti ricordi sbagliato.
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Received on Tue May 09 2006 - 21:15:43 CEST