AP ha scritto:
> tachioni: veloci, bradioni lenti (almeno cos� pare suggerire
> l'etimologia)?
Infatti.
Ma naturalmente non basta inventare un nome perche' una cosa acquisti
realta' :)
> da un punto di vista matematico avrei dei numeri immaginari, e non
> reali. dalle equazioni gi� discusse (rimaniamo nell'ipotesi che il
> limite sia c) deduco che maggiore � la velocit�, diciamo di una
> particella, e maggiore sar� la sua massa (escludiamo, ovviamente, il
> caso di massa nulla).
Povero me...
Come potrai vedere, oggi dovro' scrivere alche altri post per
combattere contra questa storia della massa che aumenta con la
velocita'...
Sull'immaginario torno dopo.
> ...
> quindi deduco che sar� ben difficile "rallentare" un tachione che, di
> suo, viaggia oltre c.
Peggo che difficile: e' impossibile. Vedi dopo.
> s�, ma questa a me sembrano pure considerazioni che discendono dal
> modello matematico, che, d'altra parte, incorpora l'ipotesi che c sia
> inviolabile
Non proprio. Anche questo lo spiego tra poco.
E' vero che c e' una velocita limite, ma solo nel senso che un corpo
"ordinario", che puo' essere fermo e puo' essere accelerato, non
raggiungera' mai quella veocita'.
Essenzialmente perche' per quanta energia tu spoenda per accelerarlo,
la sua velocita' resta sempre inferiore a c.
Ma il discorso sui tachioni procede in modo diverso.
Si osserva prima di tutto che la relazione piu' importante della RR e'
quella che dice che la grandezza
E^2 - c^2 p^2 (*)
e' *invariante*, ossia assume o stesso valore inqualsiasi riferimento
inerziale.
Mi spiego meglio.
Se tu misuri le grandezze E (energia) e p (impulso) di un corpo in
diversi sistemi di riferimento, troverai ovviamente valori diversi.
Pero' la (*) mantiene sempre lo stesso valore.
In particolare, se hai a che fare con un corpo fermo (p=0) ottieni
E^2, e si puo' dimostrare che questo valore particolare coincide con
m^2 c^4, dove m e' la massa definita al modo solito della mecc.
newtoniana.
Per questo di solito la (*) si scrive nella forma
E^2 - c^2 p^2 = m^2 c^4. (1)
In questo caso l'invariante che ho detto assume un valore _positivo_.
Sappiamo anche che in certi casi il suo valore e' nullo: si tratta
delle particelle "di massa nulla". Uguagliando la (*) a zero, si trova
E = cp, relazione caratteristica appunto delle particelle di massa
nulla, come i fotoni.
A questo punto qualcuno si e' chiesto: ma che cosa impedisce di
pensare che esistano paricelle per le quali l'invariante e' negativo?
Allora la (1) non avrebbe senso, e se si volesse definire una "massa"
anche per queste particelle, bisognerebbe modificare la (1) come
segue:
c^2 p^2 - E^2 = m^2 c^4. (2)
Inoltre siccome vale sempre la relazione
v = c^2 p / E,
mentre nel caso (1) si vede subito che v<c, ne caso (2) invece abbiamo
v>c.
Ecco i tachioni...
Nota che la (2) rimane sempre un invariante, e questo mostra che e'
sempre cp>E, il che assicura che in nessun sistema di riferimento
sara' possibile avere p=0, e quindi v=0: ecco perche' avevo detto che
non si puo' fermare un tachione.
E qui mi fermo, perche' dopo tutto al di la' di una graziosa
invenzione, l'esistenza dei tachioni e' mai stata dimostrata.
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Elio Fabri
Received on Fri Apr 28 2006 - 21:00:01 CEST