amcova_at_fastwebnet.it ha scritto:
> Se la carica si muove a velocit� v lungo l'asse x, significa che
> stiamo cercando una soluzione f dell'equazione di D'Alembert tale che
> f(x,y,z,t)=f(x-vt,y,z). Il campo cio� varia nel tempo, per� in un modo
> particolare: � come se avessimo un campo elettrico e magnetici che
> traslano lungo l'asse x a velocit� v.
In questo caso il modo piu' semplice per capire la situazione e' di
mettersi nel sistema di rif. K' in cui la carica e' ferma.
Allora hai solo il camo elettrostatico.
Per trovare il campo nel rif. K "del laboratorio" non hai da fare che
una trasf. di Lorentz del tensore e.m.
La trasf. non cambiera' l'andamento asintotico del campo, che andra'
sempre come 1/r^2 (tanto E quanto B).
questo basta per essere certi che non c'e' irraggiamento.
> Ora mi stavo chiedendo se � possibile mantenere una particolare
> situazione (premetto che � un caso puramente ideale e matematico):
>
> 1-c'� una sola carica nello spazio
> 2-la quantit� di moto totale del sistema (carica pi� campo) � nulla
> 3-la carica � in moto circolare uniforme intorno a un punto
> 4-il campo elettromagnetico varia, ma in un modo specifico: ruota e
> trasla mantenendo la stessa posizione e lo stesso orientamento
> rispetto alla carica.
> E' come se disegnassimo il campo su una tavola infinita, che per� �
> fissata con un chiodo alla carica (e non la tavola pu� ruotare intorno
> al chiodo): quindi trasla e ruota solidalmente alla carica.
Debbo dire che il modo come descrivi le cose mi confonde alquanto...
Che cosa sarebbe questa "rototraslazione"?
Io vedo solo una rotazione attorno al centro della traiettoria.
> ...
> Qualcuno potrebbe verificare se questa situazione � ammissibile almeno
> matematicamente?
Non faccio nessuna verifica, ma ti faccio notare che il procedimento
che ho usato sopra ora non funziona, perche' le eq. di Maxwell non sono
invarianti se passi al rif. (non inerziale) in cui la carica e' ferma.
> Mi sono ricordato dei potenziali ritardati, che in questo caso aiutano
> a trovare una soluzione in un modo un po' pi� semplice che risolvendo
> le equazioni di maxwell.
Ottimo.
Ora dovresti sapere che l'espressione del campo prodotto da una carica
inmodo circolare uniforme si calcola proprio a partire dai potenziali
ritardati (potenziali di Lienard e Wiechert).
Il risultato e' che compare un campo (E e B) che va come 1/r, non piu'
come 1/r^2, ed e' prop. alla componente trasversale
dell'accelerazione.
Da qui un flusso asintotico non nullo del vettore di Poynting.
Che altro c'e' da dire?
--
Elio Fabri
Received on Sun Apr 09 2006 - 20:37:13 CEST