Re: Indovinello ricreativo elettromagnetico

From: Wakinian Tanka <wakinian.tanka_at_gmail.com>
Date: Sun, 7 Jul 2019 09:04:06 -0700 (PDT)

Il giorno venerdì 5 luglio 2019 11:36:02 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
...
> Cominciamo dal caso semplice: spira chiusa circolare, omogenea e
> concentrica alla regione dove è presente B.


Sono abbastanza sicuro che hai inteso (come doveva essere) che il campo B e' non nullo soltanto all'interno della spira, ma siccome Pangloss ha scritto che secondo lui ed anche secondo te, il campo B e' presente anche all'esterno di essa, puoi chiarire la tua  interpretazione su questo?

> Indip. dalla spira, in tutto lo spazio esiste un campo E con linee
> chiuse circolari e intentità che va come 1/r.
> La circuitazione di E lungo una curva chiusa è la sola cosa per cui
> abbia senso il termine "forza e.m."

Sono d'accordo.
...
> In particolare dentro la spira avremo
> E = F/(2pi*r).  (1)
> Supponendo trascurabile la sezione A della spira (quindi E costante
> sulla sezione) potremo scrivere
> j = s*E (s sta per sigma)
> I = A*s*E = A*s*F/(2pi*r) = F/R  (2)
> dove R = 2pi^r/(A*s) è la resistenza della spira.

Ok.

> La (2) somiglia alla legge di Ohm ma ha un significato ben diverso,
> perché F *non è* una d.d.p.
 
Ok.

> Ora sostituiamo la spira con una fatta di due semicirconf. di
> materiali diversi, ma uguale sezione.
...
> Rimane vero che la circuitazione di E vale F, ma E potrebbe variare da
> punto a punto.
 
Questo non lo avevo ancora chiaro. Ti ringrazio per la dimostrazione che fai di seguito.

> Ci soccorre l'ipotesi di *stazionarietà*: E ma anche j e J

?

Se j e' il vettore densita' di corrente, cos'e' J? O forse intendi che il primo e' il modulo del secondo? Oppure intendevi la corrente ed il vettore densita' di corrente? Comunque dopo usi solo I e j e si capisce cosa sono.

> non dipendano dal tempo. Assumiamo che questo sia vero al più dopo un
> transitorio iniziale.
> Anche eventuali (e necessarie, come vedremo) cariche presenti siano
> costanti nel tempo.
> Allora I

e questa e' la corrente

> è la stessa lungo tutta la spira, e così pure j.
> Ma non E:
> E1 = j/s1
> E2 = j/s2.
> Ne segue una prima equazione:
> F = pi*r*(E1+E2) = pi*r*j*(1/s1 + 1/s2)  (3)
> da cui si ricava subito
> F = I*(R1 + R2)
> e fin qui tutto bene.
 
Si, questa e' la dimostrazione che I = F/(R1+R2) (equazione che conoscevo ma senza dim.)

> Ma come fanno E1 ed E2 a essere diversi?
> L'unica spiegazione è che ci siano da qualche parte delle cariche.

Con questa affermazione mi hai messo in crisi :-)

> Porrò allora
> E1 = E1i + E1q  (4)
> e lo stesso per E2.
> E1i = F/(2*pi*r)  (5)
> è il campo indotto.

Io non lo avrei chiamato "campo indotto" ma "campo elettrico medio" in quanto e' pari a  ∮E.dl / 2πr. 

Ma il fatto che in un ramo si ha (campo medio + x) e nell'altro (campo medio - x) ci autorizza ad affermare che x e' dovuto a cariche? Gia' questo non mi e' chiaro, perche' l'unica cosa che (io :-) ) so per certo e' che:
∮E.dl = -dΦ/dt
con l'integrale calcolato su tutta la spira.


Successivamente dici che tali cariche esistono in quanto in elettronica si parla di capacita' parassite, ma che in questo caso non e' possibile disegnare un circuito equivalente a costanti concentrate. Ci devo riflettere meglio.

Intanto, se anche Franco ci dasse una mano ... :-)

--
Wakinian Tanka
Received on Sun Jul 07 2019 - 18:04:06 CEST

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