Re: Un problema semplice?

From: magister P.N. <magisterpn_at_yahoo.it>
Date: 28 Mar 2006 10:51:52 -0800

Rocky3 ha scritto:

> Ciao a tutti!
> Nel capitolo sulla conservazione della quantit� di moto ho trovato sul mio
> libro di testo un esercizio strano, anche solo da capire. Se avete
> pazienza, mi spiego meglio.
>
> "Un cane di peso 5 kg_p � fermo su una zattera e dista 6 metri dalla riva.
> Cammina per 3 metri sulla zattera verso la riva e poi si ferma. La zattera
> pesa 20 kg_p e possiamo trascurare l'eventuale attrito tra la zattera e
> l'acqua. Quando dista il cane dalla riva alla fine dello spostamento?
> (nota: il centro di massa del sistema cane + zattera non si muove.
> Perch�?)". (kg_p � Kilogrammi Peso).
>
> Innanzitutto ho un po' di problemi a rappresentare una cosa del genere. Ma
> soprattutto: il cane, dopo la sua "passeggiata", non si trova forse a 3
> metri dalla riva, avendone gi� percorsi 3? Che succede quando il cane
> cammina sulla zattera? Non si dice che quest'ultima � in movimento. Forse
> il cane camminando la fa muovere?
> Se possono entrare in gioco delle velocit�... mi rimane difficile
> determinarle, non avendo misure di tempo.
> Sul vostro manifesto � scritto che non siete qui per risolvere gli esercizi
> altrui, semmai per aiutare. Io... se vorrete... proprio questo vi chiedo:
> uno spunto, una dritta. Non ho la pi� pallida idea, altrimenti,
> dell'approccio da avere con questo problema.
> Grazie in ogni caso!
>
> Rocky3

Dato che le forze agenti sul sistema zattera + cane sono solo forze
interne, il centro di massa rimane fisso.
Puoi quindi uguagliare le equazioni iniziale e finale del centro di
massa, ottenendo:
(mc = massa del cane, mz=massa della zattera)

mc * x_ini_cane + mz * x_ini_zattera = mc * x_fin_cane + mz *
x_fin_zattera

Con una opportuna parametrizzazione [scelta di coordinate lagrangiane],
questa equazione dovrebbe essere sufficiente a risolvere il problema

Io per esempio risolverei scegliendo i parametri:
        Z = posizione del centro di massa della zattera rispetto alla riva
        C = posizione del cane rispetto a Z rispetto alla riva

Quindi
        x_ini_zattera = Z_ini
        x_ini_cane = Z_ini + C_ini

        x_fin_zattera = Z_ini + dZ
        x_fin_cane = Z_fin + C_ini - 3 (poiche' il cane si e' mosso di 3 metri
rispetto alla zattera)

Lascio a te i calcoli

Ciao
R.
Received on Tue Mar 28 2006 - 20:51:52 CEST