Re: Campi non conservativi

From: marcofuics <marcofuics_at_netscape.net>
Date: 28 Mar 2006 04:47:31 -0800

Ciao Neo
Neo ha scritto:

> se un campo non e' conservativo posso scrivere l'energia potenziale? Il
> dubbio mi e' venuto per la caduta dei gravi. Se trascuriamo l'attrito
> dell'aria il campo e' conservativo e l'energia potenziale e' mgh. Ma se
> consideriamo l'attrito? Come faccio a calcolare l'en pot.? Potrei
> provare facendo il prodotto scalare tra la risultante della forza peso
> e forza di attrito e lo spostamento ma quando devo fare i calcoli mi
> perdo... Qualcuno mi illumina?

E' semplice! Perche' tu dici che un campo e' conservativo?
Ad esempio quello gravitazionale? Perche' se una massa sonda in un
campo gravitaz. fa un giro qualsiasi per tornare al punto di partenza
l'energia spesa "per salire" pareggia con quella accumalata "in
caduta".

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Cio' visto matematicamente equivale a dire che il lavoro totale lungo
circuito compiuto dal campo gravitazionale sulla sonda e' nullo.
cosi' INT{sul tragitto_gamma_da_A_a_B} ( vettore_forza_grav. X
vett._spostam._infinitesimo_ds ) = F(B) - F(A) ; in generale questo
vale a meno che il tuo spazio non e' uno spazio strano...... e
l'integrale quindi dipende non dal tragitto ma solo dai suoi estremi,
ed F e' una particolare funzione che nel caso di campo gravitaz.
centrale risulta :
vettore_forza_grav = f(r)* r_versore
e quindi facile vedi che il potenziale e'
-INT{da r0 a r} [ f(r) dr ].
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Se metti un attrito allora va tutto storto poiche' quest'ultimo ti fa
perdere sempre energia... che tu vada in una direzione o nell'altra
alla fine questo non si sottrae mai.... quindi non puoi piu'
risalire.

In maniera semplice in assenza di attrito se ti lanci dalla cima di una
collinetta con la bici arrivi pari pari sulla cima della collinetta di
fronte che e' alla stessa altitudine...e perche' in discesa accumuli
velocita' che poi spendi per la salita.
Ma come vedi realmente cio' non accade perche' l'aria e le ruote ti
frenano, ti fanno attrito sempre: sia in discesa che in salita...e
l'energia che ti servirebbe a risalire e' andata via come calore nel
vento, nei mozzi, nell'asfalto......



.....CAMPO conservativo...conserva
Received on Tue Mar 28 2006 - 14:47:31 CEST