"Bruno Cocciaro" <b.cocciaro_at_comeg.it> wrote in message
news:44145010$0$36940$4fafbaef_at_reader3.news.tin.it...
> Ne segue che l'entropia, essendo una funzione di stato, non deve variare.
> Eppure sembrerebbe variare a causa dell'entropia di mescolamento. Alla
> pagina 93 del sito sopra riportato viene detto che Gibbs risolve il
> paradosso ponendo cn=(N! * (h^(3N)) )^-1.
[...]
> Il punto e', se ho ben capito, che Gibbs non da' alcuna giustificazione di
> cosa sia mai questo h. Nella pagina di Soldati, sempre che io l'abbia
> spulciata a dovere, mi pare che non venga data alcuna spiegazione di cosa
> sia questo cn [...] pero', se uno si fa i
> calcoli assumendo un volume vol per la celletta e si va a calcolare questa
> funzione di partizione all'equilibrio ottiene preciso il risultato di
> Soldati con vol al posto di h^3 (questa cosa per la verita' la affermo qua
> per il momento in forma dubitativa in quanto vorrei rivedermi per bene i
> calcoli, l'ultima volta che feci calcoli del genere e' stato piu' o meno
20
> anni fa). In sostanza l'arbitrarieta' sul fattore cn di cui parla Soldati
> rispecchia la (supposta) arbitrarieta' nella scelta del volume della
> celletta.
Ho rifatto i conti, per quanto in maniera veloce e abbastanza sommaria, ma
mi pare di poter affermare con buona dose di certezza che stavo sbagliando.
Il problema della soluzione che Gibbs da' al paradosso che prende il suo
nome non sta, come credevo, nel fatto che egli non da' alcuna
giustificazione di cosa sia h. Il punto e' che lui, nel porre cn=(N! *
(h^(3N)) )^-1 dice in sostanza "stabilisco di contare gli stati in un certo
modo" (cioe' faccio delle ipotesi sulla indistinguibilita' fisica delle
particelle).
Credo di aver finalmente capito cosa intendeva Pastore nel dire
"La soluzione di Gibbs equivale a dire che invece dello stato dinamico,
l' elemento di un evento nel nostro spazio di probabilita' e' costituito
dalla classe di equivalenza costituita da tutti gli stati dinamici che
hanno lo stesso stato dinamico a meno di una permutazione degli indici.
Quindi la soluzione di Gibbs puo' esser vista, in un' ottica
completamente "interna" alla meccanica classica, come la soluzione al
problema dell' assegnazione di regole per l' interpretazione
probabilistica degli stati meccanici compatibile con l' estensivita'
dell' entropia."
Il problema non sarebbe dunque "ma cosa sarebbe questo h?"
ma piuttosto "per quale motivo (cioe' quale e' la ragione fisica a causa
della quale) gli stati li dovremmo contare in quel modo?"
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Mon Mar 27 2006 - 00:49:57 CEST