"Enrico SMARGIASSI" <smargiassi_at_ts.infn.it> wrote in message
news:44211660.7030305_at_ts.infn.it...
> Bruno Cocciaro wrote:
>
> > Cioe' con Cm= 3/(8 pi) la magnetizzazione si autosostiene.
>
> Scusa, ma questo mi pare proprio impossibile. L'energia di un campo
> magnetico, almeno per mezzi lineari, e' proporzionale all'integrale di
> B^2, ed e' quindi una grandezza strettamente positiva che diventa zero
> in assenza di campo. Pertanto la situazione di equilibrio e', in assenza
> di altri fattori, quella di campo nullo.
Veramente a me pare che non sia cosi'.
Poniamo di partire dalla situazione di assenza di campo magnetico e dipoli
orientati a caso. Energia totale del sistema uguale a zero.
Ci chiediamo se la situazione di tutti i dipoli allineati (con conseguente
campo magnetico ovviamente non piu' nullo) da' luogo ad una energia totale
del sistema negativa o meno, cioe' ci chiediamo se il sistema con tutti i
dipoli allineati puo' essere stabile. In altri termini la possiamo vedere
cosi':
per distruggere la situazione di totale allineamento (e tornare alla
situazione di allineamento casuale) dobbiamo spendere piu' energia di quanta
ne e' immagazzinata nel campo magnetico o ne dobbiamo spendere di meno?
A me pare che la risposta corretta sia la prima, cioe' per distruggere la
situazione dobbiamo spendere piu' energia di quanta ne e' immagazzinata nel
campo, che e' come dire che il sistema di tutti i dipoli allineati e'
stabile.
Il motivo lo spiegherei in questi termini:
poniamo che tutti i dipoli siano allineati tranne uno. Quell'unico dipolo
che fa? Si allinea anche lui o no?
I dipoli allineati generano un campo magnetico diretto nel verso positivo
dell'asse z. Il dipolo non allineato si mette a precedere attorno all'asse z
finche' subisce un qualche urto, cede un po' di energia che se ne va in
sostanza in calore e diminuisce l'angolo che forma con l'asse z continuando
a precedere. Dopo un certo numero di urti il dipolo forma con l'asse z un
angolo sempre minore cioe' in sostanza si e' allineato anche lui. A causa
dell'allineamento anche dell'ultimo dipolo il campo totale si rafforza,
cioe' in un eventuale inserimento di un nuovo dipolo non allineato si
ripeterebbe la stessa cosa pero' ancora piu' "forte" dal punto di vista
energetico, ovvero piu' i dipoli si allineano e piu' si vogliono allineare.
Dal punto di vista energetico e' vero che all'inizio si aveva una energia
totale nulla e alla fine abbiamo una energia totale di campo positiva
(integrale di B^2 sul volume) ma dobbiamo tenere conto del fatto che il
sistema dei dipoli allineati e' stabile, cioe' la sua energia e' negativa e
in modulo deve essere maggiore della energia di campo. Deve esserlo perche'
mentre i dipoli si allineavano io oltre che energia di campo ricevevo anche
energia sotto forma di calore, quindi per riportare il sistema allo stato
iniziale devo ridargli tutta l'energia che mi ha dato, quella del campo piu'
il calore.
Sembrerebbe che si debba concludere che tutti i materiali formati da
molecole dotate di dipolo magnetico non nullo debbano essere dei magneti
permanenti ma certo questa sarebbe una conclusione affrettata perche' le
molecole avranno anche altre interazioni, avra' importanza la struttura del
solido, poi determinante sara' la temperatura (a occhio direi che materiali
che a temperatura alte non sono magneti permanenti lo possano diventare
abbassando la temperatura)
Nel caso elettrico la situazione e' totalmente diversa proprio per il fatto
che i dipoli allineati nel verso positivo dell'asse z generano un campo
diretto nel verso *negativo*, quindi il dipolo non allineato precede sempre
attorno a z ma dopo ogni urto si ritrova ad avvicinarsi sempre di piu' al
verso negativo dell'asse z e smette di precedere quando si trova esattamente
nella direzione negativa dell'asse z, cioe' si trova diretto in maniera
opposta a tutti gli altri. Cioe' la situazione e' instabile, basta che un
dipolo urti che avvicinera' la sua direzione al verso negativo contribuendo
sempre di piu' alla diminuzione della polarizzzione.
> Enrico Smargiassi
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Thu Mar 23 2006 - 00:39:07 CET