ermachoditalia ha scritto:
> Verissimo, � pi� semplice, ma cos� fai praticamente teoria delle
> perturbazioni (infatti assumi come date le relazioni tra E, L, etc.),
Non la chiamerei t. delle perturbazioni, ma piuttosto ipotesi
adiabatica.
Comunque resta vero che c'e' un'approssimazione, valida solo per
attrito suff. piccolo.
> ... mentre con la lagrangiana puoi risolvere esattamente il moto
> (quindi anche in condizioni di forza frenante sufficientemente
> grande). In quest'ultimo caso ho notato che la seconda eq. che avevo
> scritto si integra banalmente fornendo una legge di decadimento
> esponeziale del momento angolare
> L = L_0 exp{-kt/m}
> dove L_0 � fornito dalle condizioni iniziali.
Vero, pero' devi fare l'ipotesi che le forza sia prop. alla velocita',
metre l'ipotesi adiabatica questo non lo richiede.
> Penso che combinando questa eq. esatta con:
> E=-GMm/(2r)
> L=mvr
> F=-kv
> si dovrebbe riuscire a dimostrare che la variazione di v � positiva,
> quella di r � negativa, quella di E � negativa (banale), quella di L
> � negativa (banale).
Puo' darsi, ma non ho provato a fare il conto.
> Un'altra osservazione: la L=L_0 exp{} ci dice che ci vuole un tempo
> infinito affinch� i due corpi collidano (in quell'istante L=0). Questa
> deficienza nel modello penso sia dovuta solo al fatto che i corpi sono
> stati finora supposti puntiformi.
> Che ne pensi?
Beh certo...
Ma non c'e' nessun bisogno di pensare la Terra puntiforme: la legge di
forza resta la stessa, purche' valga la simmetria sferica.
--
Elio Fabri
Received on Fri Mar 10 2006 - 21:08:43 CET