Re: Gas ideali o trasformazione adiabatica?

From: Andrea <andrea.panizza_at_hotmail.it>
Date: 13 Feb 2006 10:34:14 -0800

Elio Fabri ha scritto:

> Andrea ha scritto:
> > io dico che sbagli due volte. La prima quando supponi che la
> > trasformazione sia adiabatica: giustificare l'approssimazione
> > isentropica con l'idea che il tempo sia "troppo breve" affinch�
> > avvengano scambi termici, � gi� sbagliato nel calcolo della velocit�
> > del suono,

[..]

> Vorrei spezzare una lancia :) in difesa di Boiler.

Ok, ma non farlo mettendomi in bocca cose che non ho detto :))) Ed una
premessa x Boiler: spero che non prenderai le mie repliche a Patrizio
ed Elio come "accanimento" nei tuoi riguardi. La questione non ha nulla
di personale, dico semplicemente quello che penso su questo esercizio
come tu hai chiesto di fare. Se vuoi, posto alcuni degli errori che ho
fatto io all'universit�, roba che se potessero ritirare la laurea come
si ritira la patente, ora avrei s� e no la licenza elementare :))))

> Tu dici che gia' nel caso delle onde sonore l'appr. adiabatica non e'
> buona?

Vedi sopra :) Io ho scritto che "giustificare l'approssimazione
isentropica con il ragionamento sui tempi � gia sbagliato per il caso
delle onde sonore", non ho mai scritto che "l'approssimazione
adiabatica per le onde sonore � inaccurata". Il discorso sui tempi si
trova su alcuni testi di fisica, e se fosse corretto cos� com'�
allora implicherebbe che l'approssimazione adiabatica diviene sempre
pi� buona al crescere della frequenza, il che � falso.

Onestamente non lo so, ma so che funziona bene nei moti
> convettivi dell'atmosfera, che pure sono parecchio piu' lenti.
> Probabilmente non e' solo questione di tempi, ma anche di scale
> dimensionali del gas coinvolto.

Giusto, ma quali scale dimensionali? Risulta che il flusso termico �
proporzionale al rapporto fra libero cammino medio e lunghezza d'onda
dell'onda acustica considerata, ergo maggiore � la frequenza, maggiore
il flusso termico e *peggiore* l'approssimazione adiabatica.

> Se mai nel caso della bolla il problema e' che essa e' circondata da
> un liquido, ossia da un materiale con capacita' termica per unita' di
> volume assai maggiore del gas.
>

Questo l'aveva gi� detto Roberto Rosoni per cui mi sembrava superfluo
ripeterlo. Io volevo aggiungere che il ragionamento sui tempi di
Boiler, che si trova in diversi testi di fisica, � sbagliato (tipo la
storia della portanza e dell'"equal transit time"!!) , e non funziona
manco in casi in cui l'approssimazione adiabatica � soddisfacente,
come le onde sonore in aria.

[..]

> Certamente la reversibilita' richiede che il sistema resti assai vicino
> a uno stato di equilibrio, ma questo equilibrio e' richiesto solo
> *all'interno* del sistema: non occorre l'equilibrio con l'ambiente.
>

Lo so come si definisce l'equilibrio termodinamico, ma qui stiamo
parlando di una particolare trasformazione: abbiamo un sistema, senza
pareti adiabtiche, a contatto con una sorgente la cui temperatura varia
da T1 a T2. Per avere una trasformazione reversibile devi variare
"gradualmente" la temperatura esterna, per cui alla fine sorgente e
sistema avranno la stessa temperatura. Se la vari "di botto", vuoi
farmi credere che ottieni una trasformazione reversibile? Io ho sempre
trovato dappertutto che per realizzare una reversibile <=>
quasi-statica e senza attriti, le condizioni esterne al sistema devono
variare "gradualmente": vedi l'esempio classico del gas in un
recipiente cilindrico chiuso da un pistone su cui hai tanti pesetti,
che trovi pure sulla Fisica di Berkeley. Su cosa significhi in pratica
"gradualmente" possiamo anche discutere fino a domani, ma l'idea questa
�...

> > La soluzione del testo � assolutamente logica e non c'� trucco o
> > indovinello: se gli stati di inizio e fine trasformazione sono di
> > equilibrio, allora per un gas perfetto vale la legge dei gas perfetti,
> > e, note tre grandezze fra P, V, n e T, � nota la restante.
> Il fatto e' che il testo dice che la temp. dell'acqua e' quella: non
> dice niente della temperatura dell'aria nella bolla.
>
> Tu dici che e' ovvio che debba essere la stessa, ma io non sono
> convinto chein processo reale le cose andrebbero cosi', e percio'
> avrei voluto un'indicazione esplicita, o almeno una domanda.

Allora col tuo ragionamento devo supporre di non conoscere manco la
pressione nella bolla. Il testo difatti dice solo che la pressione
*atmosferica* � 1 atm, quindi � la pressione *nell'atmosfera*, magari
pure *nell'acqua*, ma perch� mai *nella bolla*? In altre parole, hai
mai dato il classico esercizio del piccolo foro alla base dell'ampio
cilindro pieno d'acqua in cui si deve calcolare la velocit� di uscita
dell'acqua (se non l'hai mai assegnato, immagina di averlo fatto).
Davvero tu hai specificatoi che la pressione *nell'acqua all'uscita dal
foro* era 101325 Pa, invece di dire che la pressione atmosferica era
quella? Non ci credo manco se lo vedo ;)

> Ma cosi' si scivola in quelli che io chiamo "problemi-indovinello",

[..]

Ma perch�? Se ipotizzo che gli stati iniziali e finali della bolla
siano di equilibrio � assolutamente naturale assumere che, non avendo
il sistema pareti fisse o adiabatiche, pressione e temperatura finale
del sistema coincidano con quelle dell'ambiente...Supponi che, invece
di un esercizio, un fisico debba calcolare su due piedi il volume
finale della bolla, perch� gli chiedono un parere per un progetto, o
che so io, e che si possa assumere che stato iniziale e finale siano
di equilibrio (ripeto che questo il testo avrebbe fatto meglio a
dirlo). Credo che la stragrande maggioranza dei fisici avrebbe
eguagliato pressione esterna e interna, e temperatura esterna e
interna, all'inizio e alla fine, dopodich� sotto con la legge dei gas
perfetti e l' equazione idrostatica. Pi� che "guesswork" a me pare
semplicemente senso fisico: magari sbaglier�, per�...

Ciao,

Andrea
Received on Mon Feb 13 2006 - 19:34:14 CET