Re: Aiuto esercizio: particella su circonferenza

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 30 Jan 2006 14:20:57 -0800

>Nel mio esame di metodi (sono andato a controllare) sono riportato come
>sinomini. Def: un operatore simmetrico � denominato hermitiano o
>autoaggiunto se A+=A.

>Anche sul mio libro di mq sembra che sia cos�.

...Putroppo per te, ti hanno detto cose, a dir poco, imprecise
nel corso di metodi.
L'esercizio in questione, come ha detto Elio si puo'
risolvere con vari gradi di correttezza. Credo che domanda
giusta sia: come si vuole che venga risolto nel tuo corso?
Cio� cosa vuole sentirsi dire il docente?

In ogni caso il punto chiave sono le "condizioni al contorno".
Imponendo quelle trovi una base Hilbertiana
di L^2(cerchio) di autovettori di H. Questo ti definisce
implicitamente anche un dominio di autoaggiunzione di H...

Quello che hai scritto su quest'ultimo post mi sembra abbastanza
incomprensibile... a meno che...
Il problema iniziale era:

>Ho una particella di massa m vincolata a muoversi su una circonferenza di
>raggio R, e non soggeta ad altre forze. Si chiede di calcolare i valori
>dell'energia e le corrispondenti autofunzioni.

Mai pare che l'esercizio stia in realt� cercando di far
determinare sotto quali condizioni al bordo l'hamiltoniano
ha estensioni autoaggiunte.
Il problema del cerchio � non banale, perch� le condizioni
periodiche non sono le uniche buone e ci sono infinite
altre possibilit� di "quasi periodicit�".

Ciao, Valter

PS. Una domanda su cui cascano in tanti, anche, purtroppo, docenti
� la seguente: lo spazio di Hilbert della particella nel segmento
[0,1]
con condizioni al bordo di "buca a pareti infinite" (cio� di
annullamento)
� lo stesso spazio di Hilbert della particella su [0, 1] con
condizioni
periodiche oppure no?
Received on Mon Jan 30 2006 - 23:20:57 CET