Il 03/08/2019 18.06, El Filibustero ha scritto:
> Ci sono due modi di leggere quel risultato. L'articolo dice che *la
> projezione* sull'asse x della densita' e' uniforme, ma dato che l'ago
> ellissoidale va assottigliandosi alle estremita' -1 e 1 con legge
> sqrt(1-xx), la distribuzione effettiva nell'ago non e' uniforme ma va
> addensandosi verso le estremita' con legge 1/sqrt(1-xx), che --
> stranamente -- nel discorso degli integrali impropri corrisponde alla
> distribuzione di equilibrio, ma nel campo ~1/r.
Se vogliamo modellizzare una distribuzione di carica lineare
allora ciò che interessa è appunto la proiezione della carica
superficiale sull'asse maggiore dell'ellissoide, che come
dimostrato nell'articolo, in quel caso dà luogo a una
distribuzione di carica lineare uniforme.
> Se invece e' come riporti letteralmente, mi sembra assolutamente
> incompatibile con il limite del modello a grani (che, non
> dimentichiamolo, e' l'oggetto della discussione). Cio' conferma la mia
> impressione che -- nella presente questione -- modellizzare un ago
> come uno sferoide assai prolato e' semplice... ma semplicistico, come
> pure modellizzare un disco come uno sferoide assai oblato (nel thread
> Forza centrifuga e gravita' di fisf, dicembre 2009 si discute di come
> gli effetti gravitazionali di una "moneta" e di un sferoide
> oblatissimo siano profondamente diversi).
Direi che non bisogna dimenticare che nella realtà fisica
non può esistere un conduttore filiforme di spessore nullo
all'equilibrio elettrostatico, quindi in realtà
non ha molto senso chiedersi quale _debba_ essere la
corrispondente distribuzione di carica, discreta o
continua che sia, mentre ha senso chiedersi come
cambia la distribuzione di carica superficiale
su un conduttore 3D nel limite in cui una
dimensione prevale sulle altre, e come allora
la distribuzione di carica superficiale si può
approssimare con una lineare.
> Se proprio si vuole studiare un modello 3D per l'ago, IMHO molto
> meglio (ma piu' complicato) andare sul cilindro con emisfere incollate
> sulle basi. Ciao
Mah, possibilissimo, dipenderà poi da come sarà fatto
l'ago reale, se più "simile" (come si fa a dirlo, il
modo migliore sarebbe conoscere già la sua distribuzione
di carica e confrontarla con le altre 2) a uno sferoide
prolato o a un cilindro...
Ah, non dico niente di nuovo ma esistono poi infinite
altre figure geometriche diverse che potremmo
utilizzare per modellizzare l'ago. ;-)
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
Received on Sat Aug 03 2019 - 18:41:33 CEST