Re: come insegnare relatività...

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 06 Jan 2006 21:45:37 +0100

Paolo Avogadro ha scritto:
> ...
> Consideriamo 2 astronavi legate tra loro da un filo con scarsa
> capacit� di allungarsi senza rompersi.
>
> Supponiamo che le 2 astronavi siano ferme in un sr inerziale (che
> chiamo O), e che ad un certo punto i piloti si siano messi daccordo
> per accendere i motori contemporaneamente e nella medesima direzione
> in modo che le 2 navi abbiano la stessa accelerazione (piccola a
> piacere perch� non sia l'accelerazione a rompere il filo in qualche
> modo).
>
> Bell dice che dopo un po' quando la velocit� � sufficientemente
> elevata (risp a O) il filo si rompe.
Anche se non l'ho leggo, garantisco che l'argomento di Bell e'
corretto.

> devo dire che quando ho studiato relativit� mi han fatto diventare
> assai malfidente riguardo i cosiddetti corpi rigidi.
> Per misurare delle distanze in un sr inerziale non � meglio un buon
> orologio, una lampadina e uno specchio?
Su questo ora non vorrei entrare. Dico solo: cerca di non diventare
come Bruno! :-))

Ma ora cerco di darti un altro argomento a favore di quello che dice
Bell, in cui si usano ne' corpi rigidi ne' contrazione di Lorentz.
Vediamo se ti convince. Purtroppo ci vorrebbero figure...

Sia A l'astronave di testa, B quella che sta in coda.
L'ipotesi essenziale e' che nel rif. O le due astronavi partono
insieme e si muovono con la stessa legge oraria.
Consideriamo ora un altro rif. inerziale, O', in moto rispetto a O
nello stesso verso in cui si muoveranno le astronavi.
Queste rispetto a O' inizialmente avranno una stessa velocita'
negativa.
Quando accendono i motori cominceranno ad accelerare (il che significa
che la velocita' rispetto a O' in valore assoluto diminuira', ma
questo e' secondario).

Il punto e' che l'accensione dei motori *non e' simultanea* rispetto a
O': A parte prima.
(Lo puoi vedere con un grafico spazio-tempo, o con una trasf. di
Lorentz, come preferisci.)
C'e' dunque un intervallo di tempo *finito* durante il quale A sta
accelerando in avanti, mentre B continua ad andare di moto uniforme: e'
chiaro che la loro distanza aumenta.
Ovvio che il filo si rompa...

Mi aspetto un'obiezione, ma non te la voglio anticipare ;-)
               

-- 
Elio Fabri
Received on Fri Jan 06 2006 - 21:45:37 CET

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