nikolaj ha scritto:
> Quindi, se non ho capito male, mi stai dicendo che l'utilit� della
> usuale definizione sta nel fatto che dq/dt � il termine che ci
> interessa considerare nelle equazioni di Maxwell e in quella di
> continuit�.
Intervengo prima di tutto per riprendere su un altro piano
un'osservazione che avevo gia' fatta: la corrente *non e'* dQ/dt.
La corrente e' il flusso del campo vettoriale densita' di corrente
Solo quando il detto flusso lo calcoli su una superficie chiusa,
allora l'eq. di continuita', insieme col teorema della divergenza, ti
autorizza a dire che la corrnte uscente e' -dQ/dt.
> ...
> Infine mi viene in mente pure il fatto che fino ad un certo punto
> l'elettricit� fosse considerata esattamente come un "fluido
> elettrico", quindi un fluido composto di cariche (diverse da zero) e
> dal punto di vista delle cariche se ho particelle uguali e opposte non
> ho carica totale risultante diversa da zero e quindi neanche un
> "fluido elettrico" e tanto meno intensit� di corrente di questo fluido
> appunto.
Per aiutarti sui tuoi dubbi (spero ;-) aggiungo le seguenti
considerazioni.
Dal punto di vista microscopico la carica risiede su dei "portatori",
che saranno particelle di vario tipo: elettroni, ma anche ioni poitivi
e negativi, o altro.
Per ogni tipo di portatore puoi definire una densita' di corrente
"numerica" che indico con s (vettore) il cui significato credo
sia intuitivo: il numero di particelle che attraversano un elemento di
superficie dS ortogonale alla velocita', nel tempo dt, e' |s|*dS*dt.
La densita' di corrente numerica e' collegata alla densita' numerica
(num. di particelle per unita' di volume) dalla semplice relazione
s = n*v, essendo v la velocita'.
Se questi portatori hanno una carica q (di qualsiasi segno) la
corrispondente densita' di corrente (di carica) e' j = q*s = q*n*v.
In presenza di un campo elettrico, si ha che le particelle si muovono
(in media) in direzione del campo, e la loro velocita' risulta
proporzionale al campo E: v = mu*E. Il parametro mu si chiama
"mobilita'".
(Nota che con questa definizione la mobilita' e' positiva per q
positive, e negativa per q negative.)
Mettendo tutto insieme: j = q*n*mu*E.
Come vedi, dato che mu ha lo stesso segno di q, j ha sempre lo stesso
verso di E, anche se la carica sui portatori e' negativa.
Se ora hai in uno stesso mezzo due o piu' specie di portatori, essi
potranno non solo avere cariche diverse (anche in segno) ma pure
mobilita' diverse, anche in valore assoluto.
Esempio: in un plasma (gas fortemente ionizzato) ci sono due specie di
portatori: gli elettroni negativi e gli ioni positivi. Ma anche se le
cariche sono uguali in valore assoluto, le mobilita' sono molto
diverse: quella degli elettroni e' assai maggiore.
Di conseguenza hai due contributi alla densita' di corrente totale, ma
quello degli elettroni e' dominante.
Secondo esempio: un elettrolita. Li' avrai (almeno) due specie di ioni
di segno opposto, che in generale avranno mobilita' diverse e
contribuiranno in modo diverso alla corrente totale.
Poi si potrebbero complicare le cose, osservando che non e' detto che
il trasporto di particelle sia dovuto sempre e solo al campo
elettrico. Per es. se la distribuzione non e' omogenea (se la densita'
numerica non e' costante nello spazio) si avra' anche una corrente di
_diffusione_, che puo' andare nello stesso senso del campo elettrico o
in senso opposto.
Tutte queste cose sono essenziali per es. per capire il funzionamento
dei semiconduttori.
--
Elio Fabri
Received on Tue Dec 13 2005 - 21:27:40 CET