Ragazzi, che succede? avete gettato la spugna? :)
Siccome non voglio lasciare morire cosi' la questione, vi do la
soluzione (ma che sia l'ultima volta ;-) ).
Consideriamo un punto P dell'onda emessa dalla sorgente S, al tempo
t=0.
Allo stesso istante lo specchio R si trovi a distanza a.
Abbiamo gia' visto che P raggiunge S al tempo t = a/(c+v), quando S
si trova a distanza c*t = c*a/(c+v) da S.
P impiega per tornare a S ancora il tempo t.
Complessivemante P ha viaggiato per un tempo 2t = 2a/(c+v) ed e' a
questo istante che arriva in S.
Ora consideriamo un punto Q dell'onda che viene emesso al tempo T
(periodo dell'onda).
All'istante di partenza di Q, R si trova alla distanza b = a - v*T.
Il tempo di andata e ritorno di Q si calcola come prima, e vale
2b/(c+v), per cui Q torna in S al tempo T + 2b/(c+v).
L'intervallo T' tra l'arrivo di P e quello di Q e'
T + 2b/(c+v) - 2a/(c+v) = T * (c-v)/(c+v)
e questo e' il periodo dell'onda ricevuta (riflessa).
Per le frequenze avremo
f' = f * (c+v)/(c-v).
La cosa importante e' che in questo risultato la relativita' _non
c'entra_: era vero prima di Einstein ed e' vero dopo.
La ragione e' che non abbiamo *mai* dovuto cambiare riferimento,
mentre la rel. dice qualcosa solo su quello che accade quando si cambia
rif.
--
Elio Fabri
Received on Sat Dec 03 2005 - 20:38:44 CET