Re: Legge oraria

From: Alex_junior <perceval_it_at_katamail.com>
Date: Mon, 21 Nov 2005 00:53:11 +0100

"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> ha scritto nel messaggio
news:dlqio5$tpu$1_at_newsreader2.mclink.it...

> Mmm...
> Qua prima di rispondere avrei bisogno di capire che cosa intendi tu
> per differenziale...
> Dov'e' che ne hai sentito parlare? Nel libro di analisi di tuo
> fratello? :)

S�, e te ne avevo parlato in quei due post che (forse per fortuna) ti sei
perso nel periodo della febbre.
Te ne incollo di seguito un passaggio che allora scrissi per dirti come i
miei fossero errori di forma e non di contenuto (mi avevi corretto la
scrittura r(t)/dt e quella in cui integravo du(t)/dt nel tempo anzich� solo
u(t)).

--------INIZIO---------------------
Se so che u(t) � gi� una velocit� (e lo so da quando tu hai introdotto
u(t)), che senso avrebbe, al fine di ottenere una distanza per integrazione,
scrivere du(t)/dt? Nessuno, evidentemente.
u(t) � *gi�* uguale a |dr(t)/dt| quando.... ecc ecc.
Quindi perdonami: era solo una svista. Anzi se vuoi sapere la verit�, visto
che ancora non riesco a gestire quella scrittura, ho fatto un copia e
incolla di du(t) al posto di dr(t), dimenticando di rimuovere il "fratto
dt".

> Se a denominatore mi metti un dt, voglio un d"qualcosa" pure a
> numeratore.
> L'origine dell'errore sembra la stessa per cui volevi integrale r(t),
> ma in peggio.
> Perche' l'integrale di r(t) ha senso da un punto di vista matematico,
> anche se non si vede che significato fisico possa avere. Invece la
> scrittura r(t)/dt non sta proprio in piedi.

Ci risiamo. Prometto di rileggere ogni post dopo averlo scritto, da ora e
per sempre!
La derivata � il limite di un rapporto di incrementi, al tendere
dell'incremento al denominatore a zero.
Quindi lo so che la notazione richiede al numeratore un dy e quindi du(t),
dr(r), visto che y=r(t), y=u(t), ecc.
Poi, se vuoi saperla tuta :-) non amo la notazione dy/dt, poich� preferisco
usare i dx, dy per i differenziali e scoprire, banalemente che dy/dx =
f'(x), ossia il rapporto tra i differenziali di y ed x � uguale alla
derivata. Ma io, in genere, scrivo f'(x) per la derivata e *definisco* dy e
dx come differenziali a partire da essa. Faccio bene?

Quindi in realt� i dy e dx non li considero infinitamente piccoli (concetto
che mi pare troppo astratto, seppur diffusissimo in Fisica), ma come
incrementi finiti: l'uno sull'asse delle x e l'altro su quello delle
ordinate, ma non lungo la funzione, ma lungo la tangente geometrica alla
funzione nel punto x0. Poi, considero la propriet� che l'�ncremento della
funzione delta.y ed il suo differenziale dy differiscono di un infinitesimo
di ordine superiore. Cos�, al limite per delta.x(=dx)*** tendente a zero, i
due si "avvicinano" sempre di pi�.

*** dx=delta.x, lo ricavo dalla seguente relazione:

dx = 1*delta.x = delta.x,

considerando 1 come la derivata della funzione y(x)=x. Questo per avere il
differenziale di x.
E' corretto questo discorso?

Fatte queste premesse, si capisce quanto mi faccia rabbia aver scritto:

r(t)/dt...........

al posto di :

dr(t)/dt

� solo che, ripeto, scrivere a penna � un conto, su una tastiera..un altro.
Devo fare un po' di pratica. :-)
----------------------

fine citazione.

Grazie.
Received on Mon Nov 21 2005 - 00:53:11 CET