Fabio Vegnuti ha scritto:
> ...
> Poi derivail tutto: dV/dt = Ut*dv/dt + dUt/dt*v.
> Qu� cominciano i problemi: come si deriva un vettore?
Allo stesso modo di una funzione scalare.
Invece di avere una funzione f: R-->R hai una funzione V: R-->W, dove
ho indicato con W lo spazio vettoriale cui appartiene V, che in
questo caso e' isomorfo a R^3.
La definizione di derivata si da' allo stesso modo, e ha le stesse
proprieta': lo puoi verificare facilmente.
> ...
> Fin qu� ci siamo: angolo in radianti, versori modulo unitario...
> ottenuto che dUt= Un*da, divide tutto bellamente per dt ottenendo
> dUt/dt= Un*da/dt
> E questo nn mi e chairo. anche in un passaggio successivo moltiplica e
> divide per un ds (s � la lunghezza del tratto di traiettoria della
> particella), in modo da far usicre quello che serve.
E' un tipico modo di fare da fisici :-)
Ma comunque e' del tutto corretto, e si puo' riformulare in modo
rigoroso.
Tu hai Ut che e' funzione del tempo.
La prima relazione che hai scritto dUt = Un*da dice che l'incremento
di Ut e' uguale a Un per l'incremento dell'angolo, a meno di
infinitesimi di ordine superiore.
Se dividi per l'incremento di t e passi al limite hai appunto
dUt/dt = Un * da/dt.
--
Elio Fabri
Received on Tue Nov 08 2005 - 20:32:05 CET