Re: I corpi cadono veramente tutti con la stessa accelerazione?

From: JTS <pireddag_at_hotmail.com>
Date: Tue, 20 Aug 2019 01:06:15 +0200

Am 18.08.2019 um 14:44 schrieb Giorgio Pastore:
> Il 18/08/19 10:37, JTS ha scritto:
> ....
>> Insisterei con la d(mv)/dt = F *se* capissi cosa vuol dire questa
>> equazione quando m e' variabile.
>
> Credo che la tua intuizion sia corretta: al di là dlle complicazioni
> introdotte da catene, anelli, effetti elastici o anelastici, direi che
> al cuore del problema c'e' la massa variabil del corpo che cade
> collegato alla catena. Che rende il tutto analogo come schematizzazione
> al problema della corda che pende da un estremo su un tavolo senza attrito.
>
> In prima approssimazione possiamo considerarel' insieme manubrio+parte
> della catena "che risale" come un corpo di massa variabile
> M(t) = m + (m_c/2)*(1+z(t)/L)
>
> dove m: massa manubrio
> m_c: massa totale catena
> L  : lunghezza totale catena
> z(t): quota al tempo t del manubrio
> Possiamo pensare di attribuie quota z=0 al tempo iniziale (quota di
> partenza) e quindi a fine caduta il manubrio sarà a quota -L.
>
> l'equazione del moto di queto corpo a massa variabile sarebbe
> d(M(t) z'(t))/dt = - M(t)*g
>


Ho capito finalmente la d(mv)/dt = F (dopo aver letto la pagina di
Wikipedia):

e' valida se l'unica interazione e' fra il corpo e la "massa eiettata" e
se la "massa eiettata" ha velocita' nulla dopo essersi staccata dal corpo.

Nel caso del manubrio e della catena e' vera la seconda ipotesi, ma la
prima no, perche' c'e' la parte di catena che si allunga.

Se si imposta l'equazione includendo la parte di catena che si allunga,
dovrebbe sempre rimanere un'incognita libera, perche' c'e' la forza del
vincolo.
Received on Tue Aug 20 2019 - 01:06:15 CEST