Re: I corpi cadono veramente tutti con la stessa accelerazione?

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Tue, 20 Aug 2019 07:52:25 +0200

Il 20/08/19 01:06, JTS ha scritto:
....
> Ho capito finalmente la d(mv)/dt = F (dopo aver letto la pagina di
> Wikipedia):
>
> e' valida se l'unica interazione e' fra il corpo e la "massa eiettata" e
> se la "massa eiettata" ha velocita' nulla dopo essersi staccata dal corpo.
>
> Nel caso del manubrio e della catena e' vera la seconda ipotesi, ma la
> prima no, perche' c'e' la parte di catena che si allunga.
>
> Se si imposta l'equazione includendo la parte di catena che si allunga,
> dovrebbe sempre rimanere un'incognita libera, perche' c'e' la forza del
> vincolo.

Le masse variabili sono un vero mal di testa visto che fanno parte dei
"cadaveri nell' armadio" non sempre discussi decentemente nei testi
didattici (anche universitari). Col risultato che spesso resta l'idea
che "basta" scrivere l'equazione del moto "alla Newton" come dp/dt = F
con p = m(t)*v(t). Come noti, condizione essnziale e' che la massa
"persa" abbia velocità nulla.

La mia è stata una scarnificazione del poblema all' elemento di base. E
ho trascurato anche quello che tu chiami forza del vincolo e che di
fatto è la tensione della catena. Ma se ti concentri sulla parte mobile,
credo che si possa giustificare di trascurarla in prima battuta (la
parte sotto tensione e' quella fissa, non quella in caduta; sulla
giunzione succederanno cose complicate ma sono convinto che in
approssimazione zero siano tutti dettagli che influiscono poco sul moto
della parte mobile).

Quando avrò tempo (ma non oggi) ricontrollerò sia i ragionamenti ( in
questo caso l'intuito ha preso il sopravvento ) sia i conti . La
dipendenza da (z')^2 mi sembra invece confermata da una veloce analisi
di quello (molto) che c'e' in letteratura, oltre, qualitativamente, dal
confronto con il video. BTW, la soluzione numerica dell' equazione mi
dà, in accordo col video, e coerentemente col termine (z')^2 che solo
nella seconda metà della caduta l'effetto di extra-accelerazione diventa
evidente nel confronto tra le traiettorie.

Giorgio
Received on Tue Aug 20 2019 - 07:52:25 CEST