Re: Legge oraria

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 10 Oct 2005 21:20:33 +0200

Alex_junior ha scritto:
> Vediamo un po' cosa riesco a fare da solo.......:-))
> Se integro r(t) tra t1 e t2, cosa ottengo?
Non integri r(t), ma dr/dt

> In formule:
> \int_t1^t2 dr(t) = r(t2) - r(t1)
Questa e' giusta, ma non immagini quanto ci si discute sopra...
A proposito del significato di quel dr.
Ma ogni cosa a suo tempo, come dice il tuo prof :)

> ...
> e quindi sar� anche vero che:
>
> \int_t1^t2 [dr(t)/dt] dt = \int_t1^t2 dr(t)
>
> (lo so che � sicuramente una idiozia questa mia "dimostrazione", ma
> non mi veniva nulla di meglio. Quasi quasi sembrerebbe che i due dt si
> "semplifichino".....!)
Eh eh... Leibniz avrebbe detto cosi'.
I matematici di oggi se dici una cosa del genere ti mangiano crudo e
senza sale :)

> Quindi vuol significare che integrando la derivata r(t)/dt nel tempo,
> riottengo la r(t) daccapo? Se � cos� questo teorema � semplicemente
> bellissimo......:-)))))
Sai una cosa? Sono tanti di quegli anni che lo conosco, e l'avro'
aplicato migliaia di volte, per cui avevo perso di vista quanto sia
profondo e appunto "fondamentale".
Senza contare la sua lunga storia: dai primi abbozzi di Torricelli (e
siamo a 4 secoli fa), poi Fermat, poi Newton, Leibniz ... fino a
Cauchy, che credo abbia messo le cose in ordine (e siamo a due secoli
fa, poco meno).
Pensavo anche a quali altri teoremi in matematica si chiamano
"fondamentali". Ma ne viene solo uno: il "t. fond dell'algebra".

> ...
> E' saggio, ma non ho capito per lui questo tempo quando arriver�,
> perch� finora non mi ha mai risposto.
Ci possono essere tante ragioni per questo, che non provo neppure a
elencartele.

> E poi io trovo pi� chiari i libri (di mio fratello) dell'Universit�: i
> libri del liceo rendono tuto pi� complicato. Troppe parole e poche
> formule. Io con le parole mi confondo, mentre le formule dicono bello
> e chiaro quello che devi sapere. Anzi a volte credo che la fisica non
> usi la matematica solo come linguaggio, ma che addirittura ne utilizzi
> i concetti stessi. E' una sensazione che non riesco ad esprimere a
> parole. E' come se nella matematica la fisica ci fosse gi� tutta
> dentro, da sempre.
Questo pure e' un discorso che ci porterebbe lontano...
La mia sensazione in effetti e' che tu sia piu' attratto dalla
matematica. Il che pero' non e' detto, potrebbe anche essere una fase
transitoria.
Pensa che io ho scoperto la bellezza della fisica solo quando gia' ero
all'universita': al pirmo anno facevo ingegneria, poi passi a
matematica, e solo al terzo anno optai definitivamente per fisica.
La cosa curiosa e' che ripensando a miei interessi anche da bambino,
l'attrazione per la fisica c'era e come; solo che nessuno mi aveva mai
detto che quella cosa si chiamava fisica...

Pero' la fisica non si puo' ridurre a matematica.
Quello che tu dici si avvicina a una mia idea, che ho espresso a volte
in questi termini: per la fisica, la matematica e' uno "strumento di
pensiero".
Non nel senso che riveli una realta' piu profonda, e neppure nel senso
banale che pensano alcuni fisici: che la matematica serve per fare i
conti.
Ma invece nel senso che certi concetti della fisica sono pensabili
solo in termini matematici. Questo e' particolarmente vereo quando ci
si allontana dell'esperienza sensibile, come e' ormai comune in fisica
da quasi due secoli.

Tuttavia le idee della fisica, come ho gia' detto, non si riducono
alla matematica, ne' si possono dedurre dalla matematica. (Quindi non
concordo che nella matematica la fisica ci sia gi� tutta dentro...)

Ti faccio un paio di esempi.
La scoperta di Galileo, che dentro una nave nonci si puo' accorgere se
questa cammina o sta ferma, *non e' matematica*.
L'induzione elettromagnetica, le sue leggi, nascono dall'esperienza,
anche se poi prendono forma matematica.
I fotoni si e' dovuto scoprirli dai fenomeni: nessuno li avrebbe
ricavati per via matematica.
Eccetera...

> Ho riassunto qui tutte le formule individuate sulle velocit� medie e
> su distanze e spostamenti (non le commento perch� lo abbiamo gi� fatto
> lungo tutto il thread):
> ...
Rileggi con attenzione quello che hai scritto: ci sono alcuni svarioni
che spero saprai correggere da solo ;-)
                                        

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Mon Oct 10 2005 - 21:20:33 CEST