"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> ha scritto nel messaggio
news:dief3j$2jmj$1_at_newsreader2.mclink.it...
> Ma ogni cosa a suo tempo, come dice il tuo prof :)
anche tu...
povero me :-))))
> Eh eh... Leibniz avrebbe detto cosi'.
> I matematici di oggi se dici una cosa del genere ti mangiano crudo e
> senza sale :)
Non mi risparmierebbero neppure per riguardo a Leibniz??
> Ci possono essere tante ragioni per questo, che non provo neppure a
> elencartele.
Se conoscessi il mio prof di persona, restringeresti enormemente il campo
delle ipotesi possibili ;-)
> La mia sensazione in effetti e' che tu sia piu' attratto dalla
> matematica. Il che pero' non e' detto, potrebbe anche essere una fase
> transitoria.
La cosa � complessa. A me piace la matematica perch� in essa vedo un
rassicurante rigore. Tuttavia non credo che sceglierei di fare il
matematico: vedo la cosa troppo astratta..non so. La fisica mi piace
tanto, ma diciamo che la conosco poco! E' solo che tra un
mare di libri e basta, le cose diventano un po' sterili. Allora magari mi
abbandono a speculazioni varie. A volte vorrei tanto fare degli esperimenti.
Vorrei provare a vedere le cose da un punto di vista diverso. Mi ha colpito
ad esempio il post di quella maestra elementare (se non erro) che chiedeva
circa un esperimento fatto in classe. Mi ha colpito anche la tua risposta:
sto riflettendo sulla opportunit� di affrotare le cose da un punto di vista
pi� sperimentale. Secondo te potrebbe essermi utile allo stato attuale delle
cose?
> Pero' la fisica non si puo' ridurre a matematica.
> Quello che tu dici si avvicina a una mia idea, che ho espresso a volte
> in questi termini: per la fisica, la matematica e' uno "strumento di
> pensiero".
Ecco, questa mi piace. E' pi� moderata e saggia della mia affermazione, ma
non � neppure eccessivamente riduttiva come il sostenere che la matematica
sia solo un *linguaggio*.
> Ma invece nel senso che certi concetti della fisica sono pensabili
> solo in termini matematici.
Perfetto!
> Rileggi con attenzione quello che hai scritto: ci sono alcuni svarioni
> che spero saprai correggere da solo ;-)
Compito a casa...eh? :-)
Due cose per� volevo chiederti prima:
1)Com'� stato il mio approccio al teorema fondamentale (ignorando la
questione della semplificazione dei due dt per evitare atti di cannibalismo
:-))? Erano pertinenti le mie osservazioni per giungere al teorema partendo
da un ragionamento con elementi finiti come le velocit� medie vettoriali?
Sono partito dalla integrazione di r(t) nel tempo, non per distrazione
(avrei dovuto integrare dr(t)/dt nel tempo, infatti), ma perch� parte del
mio
ragionamento successivo era:
(Dr_1/delta.t)*delta.t+(Dr_2/delta.t)*delta.t+....+(Dr_n/delta.t)*delta.t =
[(Dr_1+...Dr_n)*delta.t]/delta.t
che � evidentemente uguale a:
Dr_1+....+Dr_n
per cui dovevo capire dove mi portava questa somma.
In fondo, grazie a questo, ho trovato che:
{\int_t1^t2 [dr(t)/dt] dt} = \int_t1^t2 dr(t) = r(t2)-r(t1)
(senza semplificazioni, s'intrende... ;-) )
E scorretto?
2) va bene, rischier� di essere sbranato "crudo e senza sale" dai matematici
famelici (spolperebbero solo per�...:-) )
Ma perch� quando ragiono per entit� finite, la semplificazione trai delta.t
s'impone...
Quando,invece, passo al limite, quel dr diviene cos� nevralgico. Come mai?
Veniamo agli svarioni!
Allora:
a) v. scalari
>> --[s(t2)-s(t1)]/(t2-t1)
Questa pu� essere anche negativa se il punto di arrivo (t2) precede quello
di partenza (t1) seguendo il verso poitivo dell'ascissa curvilinea. Il
valore assoluto, forse, potrebbe evitare la bruttura di una distanza
negativa. Quando una "distanza" viene negativa � meglio chiamarla
diversamente? Come?
>> --{\int_t1^t2 [ds(t)/dt] dt} / (t2-t1)
>> --{\int_t1^t2 |ds(t)/dt| dt} / (t2-t1)
Mi sembra che vadano bene. Alla prima si applicano le osservazioni di cui
sopra, circa il segno.
>>b) v. vettoriali
>> --[r(t2)-r(t1)]/(t2-t1) = {\int_t1^t2 [dr(t)/dt] dt} / (t2-t1)
anche questa � buona (...credo...)!
>> --{\int_t1^t2 |dr(t)/dt| dt} / (t2-t1)
>> --{\int_t1^t2 [du(t)/dt] dt} / (t2-t1)
>> con u(t)
>> = |r(t)/dt| se r(t)/dt e' diretto nel verso positivo
>> = -|r(t)/dt| nella'ltro caso.
ahi ahi ahi....queste non sono vettoriali, ma scalari ;-)
>>c) distanze e spostamenti:
>> --[s(t2)-s(t1)]
>> --{\int_t1^t2 [ds(t)/dt] dt}
>> --{\int_t1^t2 |ds(t)/dt| dt}
>> --r(t2)-r(t1) = {\int_t1^t2 [dr(t)/dt] dt}
>> --{\int_t1^t2 |dr(t)/dt| dt}
>> --{\int_t1^t2 [du(t)/dt] dt},
questi vanno bene con le correzioni di sopra.
Li ho trovati tutti?
Alex_j
Received on Tue Oct 11 2005 - 13:07:10 CEST
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