Ho avuto modo di osservare di recente un pendolo di Foucalt.
Alcune evidenze osservative. Alla base del pendolo erano posti
dei birilli. Il pendolo ruotando puo' abbatterli in modo che risulti
evidenziato il suo moto. Sul fondo della biglia e' posto un laser
che meglio evidenzia la posizione del piano di oscillazione.
Il moto del pendolo non si smorza. Mi e' stato spiegato che c'e'
un meccanismo magnetico di rilancio. Il pendolo ruota di 240
gradi sessagesimali in un giorno, tradendo, secondo un calcolo
ideale una latitudine di circa 41.81 gradi sessagesimali. L'effettiva
latitudine e' invece circa 44.5 gradi Nord. Nel momento in cui e'
stato rilasciato il pendolo era stato tensionato con un filo legato
alla sfera che poi e' stato bruciato.
Quando il birillo e' stato raggiunto dal pendolo quello che ho
osservato e' che il birillo veniv toccato dal pendolo solo in fase di
ritorno. Non in fase ascendente. Questo e' avvenuto per tre volte
prima che il birillo venisse abbattuto, ma quando e' stato abbattuto
e' stato abbattuto in fase di andata.
Altra evidenza: il laser traccia una linea sinusoidale caratterizzata
da rapide (rispetto al periodo di una oscillazione completa)
oscillazioni trasversali.
La mia teoria per queste evidenze e': per quanto riguarda i moti
trasversali che il pendolo e' in verita' un pendolo doppio in cui la
seconda leva e' quella formata dalla sfera rispetto al punto in
cui e' attaccata al filo d'acciaio che la lega al soffitto. Ma non ho
chiaro quale possa essere l'interplay fra il meccanismo di
trasferimento dell'energia dai moti lungo il piano ai moti
trasversali, ne' il ruolo (quantitativamente parlando) che ha
nel mantenere ed innescare queste oscillazioni il meccanismo
magnetico di rilancio.
Per quanto riguarda il fatto che il birillo venga colpito solo in fase
di ritorno: non si puo' dire molto eccetto che il meccanismo di
rilancio deve essere responsabile del fatto che alla terza ascesa il
pendolo ha abbattuo il birillo e che il pendolo non oscilli esattamente
su un piano ma descriva in effetti approssimativamente delle ellissi
che ruotano.
Non so se la dinamica sia stata quella osservata anche inizialmente.
Faccio presente che nelle illustrazioni viene rappresentato il moto del
pendolo come
se avvenisse su una retta rotante in modo da descrivere delle rosette.
Le foglie viste da queste rosette compatibilmente con questa impostazione
metodologica di descrizione del moto non devono intersecarsi: questo
comporterebbe che nella seconda fase ascendente, se il moto avvenisse
su un piano in rotazione, la sfera che ha sfiorato il birillo nella fase
discendente immediatamente precedente lo tocchi ancora. Siccome
non e' quel che avviene avanzo l'ipotesi di un moto ellittico rotante.
Quello che ipotizzo e' che questo moto caratteristico si sarebbe
verificato comunque anche in assenza di perturbazioni esterne,
moto sotto campana a vuoto, per semplice effetto del protocollo
di rilascio adottato, ma sarebbe avvenuto in modo retrogrado
anziche' no, cioe' avremmo dovuto tradurre la condizione iniziale
in una velocita' contraria al moto di avanzamento del piano di
rotazione dunque le traiettorie avrebbero dovuto risultare, inizialmente,
tali che i birilli vengono colpiti nella fase ascendente piuttosto che nella
fase discendente. Tuttavia anche sotto vuoto ed in assenza del contributo
dinamico dato dall'impatto con i birilli c'e' da tenere conto di un altro
effetto. Ma vediamo rapidamente che questo effetto non e' tale da
eccitare un moto ellittico per come l'ho osservato.
Io ragiono adottando un sistema di coordinate
euclideo ottenuto sommando al moto terrestre di rotazione un moto
di rotazione tale da annullare la componente verticale della velocita'
angolare. In questo sistema di coordinate c'e' una velocita' angolare
residua delle coordinate orizzontale, dunque c'e' una forza apparente
di Coriolis che agisce verticalmente e dunque il piano di moto per
effetto di questa sola forza sarebbe conservato, ma a questa forza
si aggiunge una forza dovuta alla variazione della direzione del
vettore di velocita' angolare dell'atto di moto. Il contributo di questa
forza puo' essere scomposto in due contributi: un campo uniforme
orizzontale rotante di 252 gradi in un giorno ed un campo verticale
asimmetrico. Questo e' essenzialmente cio' che prende il posto del
contributo centrifugo in coordinate solidali con la terra. L'effetto di
questo contributo e', per come la vedo io una modulazione, ovvero
possiamo ricorrere in prima approssimazione alla soluzione per
l'oscillatore forzato: dunque dobbiamo sommare al moto libero del
pendolo un moto periodico.
In conclusione la mia ipotesi e' che il modo addizionale che si puo'
osservare puo' avere nell'ordine i seguenti responsabili:
il meccanismo di rilancio magnetico
il vento: pure se in luogo chiuso e' possibile
che ci siano delle deboli correnti d'aria.
l'impatto con i birilli.
Un meccanismo di trasferimento dell'energia cinetica
ai modi trasversali dovuto alle particolarita' dell'ancoraggio
al soffitto del cavo d'acciaio. In particolare mi baso sulla
seguente osservazione: se mettete in oscillazione un elastico
lungo un piano dopo un poco inevitabilmente osserverete
che il moto di oscillazione non e' piu' planare.
Tenendo conto pero' del fatto, riferito, che la rotazione effettiva
e' di circa 240 gradi in un giorno, mi sembra che le due ipotesi
piu' ragionevoli siano la prima e la seconda.
Mi piacerebbe ascoltare il parere, magari anche da parte
di qualcuno che ha visto a sua volta un pendolo di Foucault
in funzione.
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Received on Tue Oct 11 2005 - 20:02:32 CEST