Mino Saccone ha scritto:
> "Michele Falzone" <falzonemichele_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
> news:dhhov0$3ui$1_at_news.newsland.it...
> > Mino Saccone ha scritto:
> >
> > > Saluti
> >
> > > Mino Saccone
> >
> > Scusa in effeti ho sbagliato io, ma come spesso mi succede mi sono
> > lasciato trascinare dalla logica, e questa volta la logica dice che
> > l'energia deve essere finita, mentre le formule dicono il contrario.
> >
> > Allora vediamo dove concettualmente sbagliamo nell'impostare il problema,
> > visto che la logica � pi� importante dei nudi calcoli:
> >
> > L9errore che fai, e frettolosamente ho fatto pure io nell'affrontare
> > questo problema � quello di considerare B inversamente proporzionale ad r,
> > senza riflettere che quella formula � valida per un conduttore rettilineo
> > di lunghezza infinita, mentre a noi serve calcolare l'induzione magnetica
> > B nel vuoto dovuto solo ad un solo metro di conduttore, pertanto non si
> > pu� fare a meno di utilizzare la formula di Biot-Savart per un metro di
> > conduttore percorso da corrente, l'integrale diventa pi� complicato, ma ti
> > accorgerai che per r tendente all'infinito, su un piano ortogonale
> > all'asse del filo B � inversamente proporzionale a r^2 e non inversamente
> > proporzionale a r, rendendo finita l'energia.
> >
> > Praticamente nel calcolar B, abbiamo erroneamente tenuto conto degli
> > effetti di un filo di lunghezza infinita, scusa ancora se sono stato
> > frettoloso nel dare la mia risposta, ma cerca di capire che la logica � la
> > cosa pi� importante di tutta la fisica e viene prima di tutte le formule.
> >
> > Ciao Michele
> >
> Caro Michele
> Si' i nostri fili reali sono di lunghezza finita e la legge di Biot e Savart
> si applica "in modo esatto" solo al filo di lunghezza infinita con circuito
> chiuso all'infinito.
Scusa ma ti devo contraddire, visto che la legge di Biot-Savart � valida
sempre, e si applica anche nel caso del conduttore rettilineo indefinito,
anche se in questo caso � pi� comodo arrivare allo stesso risultato per
altra via. Prova ad applicarla in questo caso e vedrai che ottieni lo
stesso risultato.
> In termini fisici, (piu' vicini alla realta' e cioe' con filo di lunghezza
> finita e ritorno di corrente molto lontano da esso) cio' vuol dire che.
> nella zona circostante il filo (a distanze molto inferiori alla liunghezza
> di esso), vale abbastanza bene la legge di Biot e Savart. Anzi vale tanto
> piu' precisamente quanto piu' la distanza dal filo sara' minore della
> lunghezza dello stesso.
> Nel caso di linee bifilari (coassiali, doppini etc...) lo sviluppo
> longitudinale e' di gran lunga superiore (nella stragrande maggioranza dei
> casi) della regione di spazio in cui e' necessario calcolare il campo
> magnetico ai fini di calcolarne l'induttanza per metro. Quindi Biot e Savart
> vanno benissimo.
Assolutamente no, visto che la legge di Biot-Savart da sempre risultati
che sono in accordo con il teorema di Ampere e con i dati sperimentali,
basta sapere fare il giusto integrale, mentre il teorema di Ampere lo puoi
applicare solo in particolari casi di simmetria, dove presupponi un campo
costante lungo la circuitazione.
> Attanto a quando dici che interessa solo un metro di conduttore. Noi
> calcoliamo l'induttanza "per metro" anche se il filo reale e' lungo
> chilometri. Il fenomeno fisico non e' certo influenzato dall'unita' di
> misura scelta dal nostro sistema metrico. E un conduttore lungo chilometri,
> con un "ritorno", di qualunque forma esso sia, si comporta in modo molto
> simile al conduttore infinito.
Ma per potere calcolare l'energia prodotta da un metro di conduttore
percorso da corrente devi considerare il campo prodotto solo da quel
metro di conduttore. Il termine muzero*I/2*PI*R, alla distanza R tiene
conto oltre ai termini dovuti al metro di conduttore, anche del rimanente
tratto infinito di filo percorso da corrente, energia aggiuntiva che ti fa
divergere l'integrale, mentre per un metro di conduttore per distanza
elevate � inversamente proporzionale al quadrato della distanza, oltre al
seno dell'angolo che forma con l'asse del filo.
> Peraltro hai ragione tu quando dici che l'induttanza infinita non esiste
> perche' appunto non esiste il conduttore unico infinito.
Scusa, ma ancora una volta ti devo contraddire, ma basta pigliare un metro
di conduttore carico e dargli una velocit� v per avere l'effetto di una
corrente, o meglio prova a scaricare le armature di un condensatore ideale
precaricato sulle estremit� della barra, ancora una volta avrai una
corrente, anche se questa volta non continua, e se tu avessi per ipotesi
una induttanza infinita, non potrebbe circolare nessuna corrente. In ogni
caso, anche se si tratta di astrazione devi adoperare le formule corrette
per avere risultati corretti.
> Essa e' solo una comoda astrazione, che spero di aver chiarito sopra, che
> consente appunto di fare i calcoli con i conduttori reali ravvicinati.
> Quindi ci teniamo questa astrazione che porta a calcolare una bizzarra
> induttanza per metro infinita, in quanto utile in moltissimi altri casi
> reali.
> Saluti
> Mino Saccone
Proprio a me piace fare tutte le possibili astrazioni, ma in questo caso
il valore infinito risulta solo da una errata impostazione del problema.
Ciao Michele
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Received on Sun Oct 02 2005 - 08:50:52 CEST