Re: Energia accumulata da un filo percorso da corrente.

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_fastwebnet.it>
Date: Fri, 30 Sep 2005 23:58:32 +0200

"Michele Falzone" <falzonemichele_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
news:dhhov0$3ui$1_at_news.newsland.it...
> Mino Saccone ha scritto:
>
> > Saluti
>
> > Mino Saccone
>
> Scusa in effeti ho sbagliato io, ma come spesso mi succede mi sono
> lasciato trascinare dalla logica, e questa volta la logica dice che
> l'energia deve essere finita, mentre le formule dicono il contrario.
>
> Allora vediamo dove concettualmente sbagliamo nell'impostare il problema,
> visto che la logica � pi� importante dei nudi calcoli:
>
> L9errore che fai, e frettolosamente ho fatto pure io nell'affrontare
> questo problema � quello di considerare B inversamente proporzionale ad r,
> senza riflettere che quella formula � valida per un conduttore rettilineo
> di lunghezza infinita, mentre a noi serve calcolare l'induzione magnetica
> B nel vuoto dovuto solo ad un solo metro di conduttore, pertanto non si
> pu� fare a meno di utilizzare la formula di Biot-Savart per un metro di
> conduttore percorso da corrente, l'integrale diventa pi� complicato, ma ti
> accorgerai che per r tendente all'infinito, su un piano ortogonale
> all'asse del filo B � inversamente proporzionale a r^2 e non inversamente
> proporzionale a r, rendendo finita l'energia.
>
> Praticamente nel calcolar B, abbiamo erroneamente tenuto conto degli
> effetti di un filo di lunghezza infinita, scusa ancora se sono stato
> frettoloso nel dare la mia risposta, ma cerca di capire che la logica � la
> cosa pi� importante di tutta la fisica e viene prima di tutte le formule.
>
> Ciao Michele
>

Caro Michele

Si' i nostri fili reali sono di lunghezza finita e la legge di Biot e Savart
si applica "in modo esatto" solo al filo di lunghezza infinita con circuito
chiuso all'infinito.

In termini fisici, (piu' vicini alla realta' e cioe' con filo di lunghezza
finita e ritorno di corrente molto lontano da esso) cio' vuol dire che.
nella zona circostante il filo (a distanze molto inferiori alla liunghezza
di esso), vale abbastanza bene la legge di Biot e Savart. Anzi vale tanto
piu' precisamente quanto piu' la distanza dal filo sara' minore della
lunghezza dello stesso.

Nel caso di linee bifilari (coassiali, doppini etc...) lo sviluppo
longitudinale e' di gran lunga superiore (nella stragrande maggioranza dei
casi) della regione di spazio in cui e' necessario calcolare il campo
magnetico ai fini di calcolarne l'induttanza per metro. Quindi Biot e Savart
vanno benissimo.

Attanto a quando dici che interessa solo un metro di conduttore. Noi
calcoliamo l'induttanza "per metro" anche se il filo reale e' lungo
chilometri. Il fenomeno fisico non e' certo influenzato dall'unita' di
misura scelta dal nostro sistema metrico. E un conduttore lungo chilometri,
con un "ritorno", di qualunque forma esso sia, si comporta in modo molto
simile al conduttore infinito.

Peraltro hai ragione tu quando dici che l'induttanza infinita non esiste
perche' appunto non esiste il conduttore unico infinito.

Essa e' solo una comoda astrazione, che spero di aver chiarito sopra, che
consente appunto di fare i calcoli con i conduttori reali ravvicinati.
Quindi ci teniamo questa astrazione che porta a calcolare una bizzarra
induttanza per metro infinita, in quanto utile in moltissimi altri casi
reali.

Saluti

Mino Saccone
Received on Fri Sep 30 2005 - 23:58:32 CEST