Re: Problema di idraulica

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_fastwebnet.it>
Date: Sat, 24 Sep 2005 18:18:28 +0200

"Bruno Campanini" <bruno.campanini_at_tin.it> ha scritto nel messaggio
news:40dZe.11287$kA.584265_at_news3.tin.it...
> Sto facendo dei lavori attorno casa e mi trovo a discutere
> col mio idraulico su questo punto.
>
> Un cilindro � alimentato dal basso con acqua; quella che tracima
> viene convogliata in una canaletta che dall'altezza di 3 metri la porta
> ad un'altezza di 1 metro, a 14 metri di distanza (con una pendenza
> quindi del 7%).

Se, come si capisce, il dislivello e' 2m su 14, la pendenza e' del 14%. Per
quel che puo' servire.


> Definendo due punti sulla canaletta sono in grado di determinare
> la velocit� di una pallina da ping-pong trasportata dall'acqua.
> Qual � la relazione che lega la pendenza alla velocit�?
>
> A pendenza 0 ho velocit� 0; a pendenza INF dovrei avere, nel
> vuoto, velocit� at.
> E qui mi sono arenato; o mi ero gi� arenato prima?


Se l'acqua non avesse turbolenze ne' viscosita' la velocita' in ogni punto
sarebbe:

1) v = sqr(2 g h)

con g = gravita'
h = dislivello tra il punto di tracimazione e il punto in cui si vuole
sapere le velocita'. E questo indipendentemente dallo sviluppo orizzontale
del tubo incluse variazioni di pendenza, anse, etc...

Purtroppo le cose non sono cosi' semplici a causa di fenomeni come la
turbolenza e la viscosita'.
Gia' dopo una manciata di centimetri di caduta nel campo gravitazionele (con
acqua a temperatura ambiente) il regime diventa turbolento (numero di
Reynolds > 10000).
Trascurare le perdite di carico (applicando la 1) condurrebbe quindi a
risultati molto poco rispondenti alla realta'.

Quindi occorre tenere conto di cose come:

forma della canalina,
quantita' d'acqua nell'unita' di tempo,
rugosita' della canalina,
temperatura (da cui dipende la viscosita' dell'acqua)

Ma sopratutto essere esperti di idraulica per calcolare con un minimo di
accuratezza le perdite di carico.

Saluti

Mino Saccone



From mino.saccone_at_fastwebnet.it
casaubon-NoN-sPaMmArE-pLeAsE-_at_fastwebnet.it Sat Sep 24 21:58:18 2005
To: it_at_scienza.it
Return-Path: <mino.saccone_at_fastwebnet.it
casaubon-NoN-sPaMmArE-pLeAsE-_at_fastwebnet.it>
Status: O
X-Google-Thread: fdac8,226feba0fb8a27c1
X-Google-Attributes: gidfdac8,public
X-Google-Language: ITALIAN,ASCII
From: "Mino Saccone" <mino.saccone_at_fastwebnet.it>
Subject: Re: Problema sulla dinamica di corpi rigidi
X-Priority: 3
X-Msmail-Priority: Normal
X-Newsreader: Microsoft Outlook Express 6.00.2800.1506
X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V6.00.2800.1506
X-Antivirus: avast! (VPS 0538-7, 23/09/2005), Outbound message
X-Antivirus-Status: Clean
Message-ID: <tgiZe.46329$nT3.27536_at_tornado.fastwebnet.it>
Date: Sat, 24 Sep 2005 21:58:18 +0200
Approved: robomod_at_news.nic.it (1.22)
Organization: Robomoderatore (by Md)
X-Original-NNTP-Posting-Host: 1.43.4.34
X-Original-X-Complaints-To: newsmaster_at_fastweb.it
X-Original-X-Trace: tornado.fastwebnet.it 1127592089 1.43.4.34 (Sat, 24 Sep 2005 22:01:29 CEST)


----- Original Message -----
From: "Casaubon" <casaubon-NoN-sPaMmArE-pLeAsE-_at_fastwebnet.it>
Sent: Tuesday, September 20, 2005 5:41 PM
Subject: Problema sulla dinamica di corpi rigidi


> Raga, mi sto incasinando con questo cavolo di problema.
> Date un'occhiata:
>
> "Un'auto ha il centro di massa alto h=0,7m da terra e a met� distanza fra
> gli assi delle ruote che istano d=2,5m. L'auto si muove in piano, con il
> motore che la fa accelerare con accelerazione costante a=0,3g (NdR: dove g
�
> l'accelerazione di gravit�). Calcolare quale deve essere il valore minimo
> del coefficiente di attrito statico fra ruote e terreno, per evitare che
le
> ruote slittino, nei seguenti casi: a) trazione anteriore, b) trazione
> posteriore."
>
> Mi spiegate in cosa il primo caso differisce dal secondo? La forza con cui
> accelera l'auto non � la forza di attrito che si oppone allo slittamento
> dovuto al momento applicato alle ruote?

Si', globalmente

Allora, se la applico davanti o
> dietro, non cambia assolutamente nulla, o no?

Cambia, vedi sotto

Tutto questo, naturalmente, a
> parit� di reazione vincolare.
>
> La reazione vincolare parallela alla forza peso � la stessa sulle due
ruote,

Qui sta l'errore. Dato che il baricentro e' piu' alto della strada (0,7m),
durante l'accelerazione le ruote dovranno applicare al baricentro una
risultante obliqua passante per esso baricentro.
Questa risultante obliqua avra' come componente verticale l'accelerazione di
gravita' (verso l'alto), come componente orizzontale l'accelerazione stessa
(0,3g nel problema posto)
La tangente trigonometrica dell'angolo di questa risultante, rispetto alla
verticale sara' quindi 0,3

Essa risultante, dovendo necessariamente passare per il baricentro, (dato
che l'auto non puo' ruotare a meno di un lieve beccheggio iniziale
consentito dall'elasticita' delle sospensioni), intercettera' il terreno in
un punto sensibilmente piu' vicino alle ruote posteriori. Quindi il peso
dell'auto non si distribuira' piu' equamente tra i due assi, ma in parti
inversamente proporzionali ai bracci.
In parole povere il peso si scarichera' maggiormente sulle ruote posteriori
e meno su quelle anteriori. Da qui la tendenza a pattinare in accelerazione
delle auto a trazione anteriore.

> la forza di attrito la devo applicare solo sulle ruote motrici, ma qual �
la
> differenza se queste sono quelle anteriori o no? Il valore della forza di
> attrito dipende comunque dalla componente verticale, che � la stessa!
>
> In entrambi i casi ottengo un coefficiente angolare m_s=0,6.

Ho fatto i calcoli necessari e, se non li ho sbagliati, il coefficiente di
attrito limite viene:

flim = tg alfa / (H/D tg alfa + 1/2)

dove H e' l'altezza del baricentro e D l'interasse tra i mozzi anteriori e
quelli posteriori.

(Naturalmente la formuletta vale solo nel caso molto particolare di
baricentro centrato tra gli assi)

ora nel caso di tg alfa = 0,3 (ruote posteriori traenti) flim = 0,51
nel caso tg alfa = -0,3 (ruote anteriori traenti) flim = 0,72

Come vedi le ruote anteriori, tendendo a pattinare, a pari accelerazione
hanno bisogno di un "grip" piu' alto.

Saluti

Mino Saccone
Received on Sat Sep 24 2005 - 18:18:28 CEST