Il 13 Set 2005, 15:00, Federico Zema <Federico.Zema_at_cern.ch> ha scritto:
>
> Ciao Tetis,
> siamo di nuovo in disaccordo ... ma si sa, sono cose che succedono :-)
Specie cercando la verita'.
> E comunque non hai risposto alla mia domanda: il concetto di mass-shell ha
> senso o no? Se misuri la quantita' (E2 - p2) di *una* Z, hai una
> definizione che ti possa dire se *quella* Z era reale o virtuale?
No sul singolo evento no. Ma la meccanica quantistica non si puo'
fare con singole misure. Richiede una statistica. E' intrinseco alla
teoria il teorema di indeterminazione. Nella teoria la massa invariante
puo' essere una grandezza distribuita, nota, non come miscela statistica,
ma a livello della rappresentazione di un singolo stato. Ma esistono altri
parametri ed allora anche quelli sono distribuiti. A priori tu non sai in
che modo decade la particella Z ma puoi calcolare le ampiezze sui diversi
spazi di Fock. Non solo le puoi calcolare, ma dato che esiste differenza fra
due muoni e due elettroni puoi anche misurare le diverse ampiezze.
Prendi una tabella del particle data book e leggi i valori delle diverse
gamma.
gamma(e+,e-) ~ gamma(mu+,mu-) ~ gamma(tau+,tau-) ~ (1/3) 83.9 MeV
Poi leggi anche full width = 2.4 GeV. Quindi la larghezza della breit-wigner
e' relativa al processo di decadimento.
Dunque se il concetto di mass-shell non emerge nella singola misura,
per assenza risonanze sufficientemente strette, non emerge dal punto
di vista operazionale certamente rimane valido dal punto di
vista teorico. La massa e' una nozione comune nella QFT a tutte
le ampiezze di propagatore, interviene come polo del propagatore
ed individua, insieme con la larghezza della riga di emissione, il
massimo della Breit-Wigner. La shell di massa e' l'insieme dei punti
quadri-k con modulo quadro pari al quadrato della massa.
Dunque questo risponde alla tua
domanda seguente:
> Ciao Tetis,
> non capisco di cosa stai parlando ... Cosa chiami "canale di decadimento
> povero"?
>
> "larghezza a meta' altezza piccola" ? In quale distribuzione? Nella massa
> invariante, per caso? Ma i vari canali di decadimento hanno tutti la
> stessa larghezza in massa ... questa e' una caratteristica della
> particella che decade. E' vero che dipende dall'insieme di tutti i suoi
> possibili canali di decadimento, ma non esiste una larghezza per canale!!
E come no?
> Ma perche' parli di lorentziane?? Una particella => una lorentziana.
ivi come quivi.
> > Ti convince che sia questo che in effetti fai quando misuri la massa di
> > altre particelle e che l'unica differenza sta nei tempi di decadimento?
>
> No! Non c'e' mai una convoluzione di lorentziane ... Ogni particella ha
> *una* massa (picco della lorentziana) e *una* vita media (inverso della
> larghezza della lorentziana.
No, ogni canale di decadimento ha una lorentziana ed una larghezza
quando non discrimini lo specifico evento ma studi solo gli eventi Z
nel complesso ottieni una distribuzione che risulta dalla convoluzione
pesata di queste lorentziane. Il risultato, dal momento che la lorentziana
e' una distribuzione di probabilita' stabile per convoluzione allo stesso
modo della gaussiana e' ancora una lorentziana, ma i parametri di larghezza
dei diversi processi si sommano. Certamente pesano di piu', nel determinare
la larghezza gli eventi piu' frequenti e questi contribuiscono alla
larghezza.
> > Ti convince che sia questo limite asintotico del procedimento di misura
> > cio' che chiamiamo particella reale?
>
> No! Anche perche' io non chiamo nessuna particella reale o virtuale ...
D'accordo, puo' essere una soluzione, fino almeno a quando non
vai a calcolare un'ampiezza di scattering. In tal caso fai ricorso a
stati liberi la cui definizione teorica potrebbe risultare problematica
sul piano operativo. Puoi evitare l'empasse basandoti sulle ricette
che fornisce il Weinberg I a tal proposito. Consideri solo processi
virtuali, tranne poi valutare una matrice densita' abbastanza "stretta"
da potere parlare di fenomeni classici.
> > Ti convince cioe' che, nell'ambito dello schema della teoria dei campi,
> > le linee dei diagrammi di Feynman che chiamiamo libere, o stati liberi
> > siano in verita' delle astrazioni che sottintendono un procedimento
> > statistico su un complesso di linee di propagatore, e che noi demendiamo
> > questo processo di media alla buona vecchia regola della interpretazione
> > di Cophenaghen, ovvero alla regola per cui la misura di uno stato
> > corrisponde alla proiezione su un vettore dello spazio di Hilbert che
> > chiamiamo "reale".
>
> No. Sorry :-))
Pero' attenzione che se parli di stati asintotici stai implicitamente
facendo
questo. Stai considerando vettori on-shell che stando alla QFT dovresti
intendere come linee di propagatore.
> > Per quanto riguarda il ruolo della componente fotonica ho trovato un
> > modo di evitare di fare improbabili conti, rimettendomi alle
> > testimonianze delle esperienze esistenti: se vai a questa pagina che
> > segue trovi la rilevanza che hanno questo genere di effetti nei processi
> > effettivi di produzione di particelle Z.
> >
> > http://opal.web.cern.ch/Opal/lep2oed.html
>
> A cosa ti riferisci esattamente?
Alle misure della risonanza Z a 93 GeV ed ad 89 Gev. Si spiegano
tenendo conto dei fenomeni di scala particolari.
> > Che ne dite poi dei limiti superiori alla massa dell'Higgs a 225 Gev
> > sono ancora attuali? Lep 2 non riesce a vedere eventi Higgs?
>
> LEP 2 non c'e' piu' ... l'hanno smontato da tempo, hanno gia' cominciato a
> costruire LHC nello stesso tunnel.
Che vuol dire, i dati mica sono stati analizzati tutti.
> Ciao
> Federico
>
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Received on Wed Sep 14 2005 - 13:29:58 CEST