Re: Quanti di spazio-tempo

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 14 Sep 2005 21:13:28 +0200

Giulio Severini ha scritto:
> Sinceramente a volte mi chiedo se la fisica possa condurre alla
> follia. Veramente. Qui non riesco a capire cosa intendiate voi con la
> parola 'dimensione'; me lo spiegate per favore?
No! Per cosi' poco? :-)

> Dal Garzanti:
>
> Ciascuna delle misure che, in uno spazio tridimensionale, determinano
> l'estensione di un ente geometrico o di un corpo (lunghezza, altezza,
> larghezza).
>
> Estendendo questo concetto allo spazio-tempo mi viene da modificare la
> definizione di cui sopra in questo modo:
>
> Ciascuna delle misure che, in uno spazio-tempo quadriminensionale,
> determinano l'estensione di un ente geometrico o di un corpo sia nello
> spazio (lunghezza, altezza, larghezza) che nel tempo.
Fin qui puo' ancora andare...
Pero' devi tener presente che un dizionario non ti puo' dare una
definizione tecnicamente ineccepibile: non e' il suo compito.
Ora quando si parla di dimensioni in fisica (lasciando da parte le
"dimensioni fisiche", legate alle unita' dimisura, che sono tutt'altra
cosa...) va usato il significato matematico preciso del termine.
Se ti dico che lo spazio-tempo ha 4 dimensioni perche' per individuare
in esso un punto (evento) occorre assengare 4 numeri (coordinate) non
sono neppure stato del tutto rigoroso, ma ci possiamo accontentare.

> Estendendo ulteriormente questa definizione ad un universo con pi�
> dimensioni, voi come la modifichereste?
A quesot punto e' semplice: se una teoria di stringa usa uo spazio a
11 dimensioni, vuol dire che ha bisogno di 11 coordinate per
individuare un punto.
Fin qui non si da' nessuna interpretazione fisica di queste
dimensioni, che e' invece la cosa che tu cerchi di fare piu' oltre:

> Vediamo, quali potrebbero essere le altre dimensioni? Come le possiamo
> chiamare? Una nuova dimensione che mi era venuta in mente tempo fa, a
> proposito dell' *arrotolamento* delle stringhe, era la cosidetta
> 'Curvatura', ovvero il grado di arrotolamento del nostro spazio-tempo
> rispetto ad un megaverso. Il grado di Curvatura, diverso per ogni
> spazio-tempo, potrebbe essere la quinta dimensione. Ogni spazio-tempo
> ha una sua Curvatura, perci� � distinto da ogni altro.
La curvatura (maiuscola o minuscola che sia :) ) non e' una dimensione.
Un cilindro nello spazio ordinario e' "arrotolato", ma non e' per
questo che ha 2 dimensioni: anche un piano ne ha 2, e cosi' pure una
sfera, un toro, ecc.

> Altre dimensioni? In ogni caso, ogni ulteriore definizione di
> dimensione che potremo dare far� necessariamente riferimento, a
> livello linguistico, a qualcosa di gi� noto a noi in termini
> dimensionali (curva, linea, e via dicendo).
Il livello linguistico penso che sia meglio (molto meglio)
scordarselo.

Al massimo, una volta che la teoria abbia fornito rapporti fra i suoi
enti e grandezze osservabili, potrai (forse) recuperare un qualche
significato intuitivo dei detti enti.
Ma in partenza hai solo a che fare con strutture matematiche astratte.
                                

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Sep 14 2005 - 21:13:28 CEST