Re: Mediatori - Altri chiarimenti

From: Federico Zema <Federico.Zema_at_cern.ch>
Date: Wed, 14 Sep 2005 17:03:21 +0200

On Wed, 14 Sep 2005, Tetis wrote:

> > siamo di nuovo in disaccordo ... ma si sa, sono cose che succedono :-)
>
> Specie cercando la verita'.

Bella! Mi piace! Concordo :-))

Pero' c'e una cosa sulla quale non concordo assolutamente, e credo che
continuare questa discussione abbia poco senso se non ci troviamo sulla
definizione di ampiezza e vita media!

A tal proposito, glisso volontariamente sulla questione del mass-shell.


> A priori tu non sai in che modo decade la particella Z ma puoi calcolare
> le ampiezze sui diversi spazi di Fock.

Beh, tu sai a priori tutti i modi in cui la Z puo' decadere, e puoi
calcolare l'elemento di matrice tra lo stato iniziale (particella che
decade) e ogni stato finale (particelle generate).


> Non solo le puoi calcolare, ma dato che esiste differenza fra due muoni
> e due elettroni puoi anche misurare le diverse ampiezze.

Non direttamente ... quello che puoi misurare e' la vita media di una
particella e la frazione di decadimento (branching ratio) della stessa
particella per ognuno dei suoi canali.


> Prendi una tabella del particle data book e leggi i valori delle diverse
> gamma. gamma(e+,e-) ~ gamma(mu+,mu-) ~ gamma(tau+,tau-) ~ (1/3) 83.9 MeV
> Poi leggi anche full width = 2.4 GeV.

Si', quelle sono le ampiezze parziali di decadimento, che sono in stretta
correlazione con il modulo quadrato dell'elemento di matrice del canale in
oggetto.

Le ampiezze parziali di decadimento sono comode da usare, ma non sono
osservabili in senso stretto. Non le puoi misurare in maniera diretta.
Prendi la larghezza totale (quella la puoi misurare con qualunque canale
vuoi, tanto e' sempre la stessa) e la moltiplichi per il branching ratio.
Quello che ottieni e' questo parametro, che risulta comodo in alcuni
contesti.


> Quindi la larghezza della breit-wigner e' relativa al processo di
> decadimento.

No! E' qui che confondi! Ecco l'inghippo :-))

L'ampiezza di scattering *non* e' la larghezza della Breit-Wigner ...
Qualunque stato finale tu scelga, la Breit-Wigner che ottieni quando
disegni la distribuzione della massa invariante e' *sempre la stessa*.

La larghezza della Breit-Wigner e' una caratteristica della particella
decaduta, ed e' assolutamente indipendente dal canale osservato.

La larghezza dipende strettamente dalla somma dei moduli quadrati degli
elementi di matrice di tutti i possibili canali di decadimento, pesati con
un opportuno fattore di spazio delle fasi. E' impossibile misurare
direttamente i singoli contributi.

L'inverso di questa larghezza ti da la vita media della particella
decaduta.

 Ciao
 Federico
Received on Wed Sep 14 2005 - 17:03:21 CEST