Re: modi normali di membrane

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 12 Sep 2005 21:52:47 +0200

john ha scritto:
> come trovare in modo agevole i modi normali di una membrana a forma
> di triangolo rettangolo isoscele?
Molto semplice...

> mi hanno detto che i modi normali di tale membrana sono un
> sottoinsieme di quelli della membrana quadrata, ma, detto questo, non
> so come trovarli in pratica.
Infatti... Ma non e' del tutto esatto.

Non ti do la soluzione completa, ma le indicazioni per arrivarci.

1) Conosci di certo le autofunzioni per la membrana quadrata:
sin(m*pi*x/a) * sin(n*pi*y/a)
dove a e' il lato del quadrato, m e n sono interi positivi, e ho messo
l'origine in un vertice.

2) L'autovalore (frequenza al quadrato) e' prop. a (m^2 + n^2), il che
implica che i modi con m diverso da n sono due volte degeneri.

3) Ora cerca se esiste una combinazione dei due modi con lo stesso
autovalore, che si annulli per x=y (diagonale del quadrato).

E' tutto.
   

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Mon Sep 12 2005 - 21:52:47 CEST