Re: Mediatori - Altri chiarimenti

From: Tetis <gianmarco100_at_inwind.it>
Date: Fri, 9 Sep 2005 12:04:18 +0000 (UTC)

"Federico Zema" <Federico.Zema_at_cern.ch> wrote in message
news:Pine.LNX.4.58.0509081950380.19390_at_lxplus006.cern.ch

Anzitutto grazie per l'aiuto, ma dovrai sopportare che
faccia la parte del critico. Infatti ci sono alcuni aspetti
della tua risposta sui quali dissento, o proprio non
sono d'accordo. Faro' la parte del cattivo permettendomi
addirittura il lusso di salire un poco in cattedra. Spero
che la cosa non risulti fastidiosa, l'intendo e' di
mettere dei paletti di attenzione.

> On Thu, 8 Sep 2005, Elio Mattia wrote:
>
> > E' ovvio che rimangono teorie di frontiera, quindi non ancora del tutto
> > chiare agli stessi che se ne occupano (*del tutto*, dato che rimangono
> > sempre delle questioni da affrontare, dei problemi non risolti, e spesso
> > si tratta di "supposizioni" derivanti da considerazioni teoriche).
>
> Ciao,
> assumo un ounto di vista abbastanza grezzo: attualmente non c'e' nessun
> esperimento in disaccordo con il Modello Standard (la teoria attualmente
> piu' accreditata per le interazioni fondamentali, esclusa la gravita'), ed
> esperimenti se ne sono fatti tanti e precisi. Quindi il Modello Standard
> e' una teoria ottima: la fisica serve a prevedere il risultato delle
> misure (anche quelle che non facciamo) e in questo il Modello Standard non
> ha alcuna pecca. Poi, che sia chiaro ed elegante e' un altro discorso ...
> perche' deve per forza esserlo?

Esistono diversi limiti del modello standard, ma fortunatamente
il modello medesimo e' tanto elastico da garantirsi lunga vita.
Non e' vero che si riesca a prevedere il risultato di qualunque
misura. Si riescono a dare delle robuste stime in alcuni casi e
delle stime molto piu' lasche in altri casi. Una teoria e' tanto
piu' utile quanto piu' e' maneggevole. Non condivido per nulla
questa blindatura a priori del "Modello Standard": e' utile, efficiente,
con delle difficolta' evidenti che non riesce a superare.
Il nome modello e' appropriato perche' non si tratta di una teoria,
ma di un modello in cui coesistono e vengono saldati insieme
diversi "moduli" teorici, sulla scorta di un'idea di fondo molto
generale che include unitariamente la trattazione delle interazioni
forti, deboli, elettromagnetiche. Con la difficolta' aggiuntiva che
i diversi settori teorici danno dei comportamenti di scala differenti.

 
> > Cmq, mi interessa la fisica e volevo qualche chiarimento a riguardo...
> > forse quando avr� conoscenze pi� ampie ci capir� meglio...
>
> Condivido il tuo interesse :-)
>
> Un consiglio: prima la mq di base, poi quella avanzata !!

Condivido appieno questo consiglio ed in effetti nel pensare
una risposta avevo pensato che sarebbe stato meglio evitare ogni
spiegazione ulteriore per due ragioni: la prima e' che ogni intuizione
priva del soggetto di intuizione diventa un'immagine che si lega ad
un ambito di fantasia e puo' produrre difficolta' di accettazione
della struttura di schemi che di fatto sono alieni da queste
fantasie; la seconda e' che le possibilita' di equivoco aumentano
secondo la teoria combinatoria dei grafi al crescere del terreno
di esplicazione. Ma poi ho pensato anche che non ho cuore di evitare
ogni risposta ed ho preferito rispondere insistendo sulle proprieta'
delle particelle reali che le particelle virtuali non hanno,
questo senza spiegare affatto cosa siano:
I) non sono vincolate dall'invariante di massa. Il che significa
che una particella virtuale non porta via un pezzo della particella
reale di cui media l'interazione. Ma si limita a cambiarne lo
stato di energia ed impulso.
II) non essendo "reali" e dotate di massa come le particelle reali
non portano necessariamente l'impulso nel verso in cui avanzano.
III) infine come tutti i soggetti di una teoria quantistica hanno
proprieta' quantistiche sulle quali ho preferito tacere.

Anche cosi' mi rendo conto che quello che ho detto e' di difficile
intendimento e dalla risposta di Elio mi accorgo di avere fallito
nell'intenzione di delimitare il campo.

Pero' avevo anche riportato una interpretazione del pensiero di
Fermi in questa forma: "queste particelle [...] sono
molto curiose: hanno proprieta' che le rendono del tutto atipiche e tali
per cui non possiamo aspettarci di osservarle mai in un esperimento
diretto, se non in modalita' del tutto particolari rispetto a quelle in
cui sembrano intervenire nei processi oggetto di studio. Per questo
conviene parlare di particelle virtuali, onde distinguerle da quelle
particelle che possono essere oggetto di esperienze".

Questo mi da' agio di entrare un poco piu' nello specifico di
come sia delicato e ricco di sfumature il concetto di
particella virtuale. Ma temo che potrebbe risultare inutile
se non dannoso allontanarsi verso le vette dell'astrazione
senza ricordare che si tratta di osservazioni e di fenomeni.

Fermi allora non escludeva evidenze indirette associate con
i processi virtuali, ma specificava che quando parliamo di
particelle osservate siamo in "modalita' particolari". Ora
questo e' per l'appunto il caso delle particelle Z0,W+/-
sono particelle a tutti gli effetti, ma quando intervengono
come mediatori di interazione intervengono in modo piu'
sofisticato, intervengono in modalita' virtuali.

> > - L'impulso non � nullo (perche non � nulla la massa, altrimenti non
> > cambierebbero traiettoria)
>
> "L'impulso non � nullo (perche non � nulla la massa" ... Questa
> implicazione e' scorretta. Particelle non massive possono avere impulso
> non nullo.
>
>
> > 1) Non dovrebbero essere due le particelle, scambiate reciprocamente
> > tra i due corpi? Altrimenti uno perde massa/energia e l'altro ne
> > acquista...
>
> Dato il tempo e la distanza tipici delle interazioni nucleari,
> l'incertezza sull'energia e sull'impulso sono tali da permetterti vari
> giochini ...

In piu' avrei risposto: le particelle virtuali
possono portar via impulso senza portar via energia,
ma non e' loro vietato ne' di portar via energia ne'
di portar via massa. Questo e' quello che si verifica
nel caso del decadimento debole del neutrone. Il mediatore
porta via dal neutrone una certa quantita' di carica che
cede all'elettrone, insieme con una certa quantita' di energia
che permette di ricavare un poco di massa per l'elettrone.
Questo ancora non basta perche' se uno guarda gli impulsi occorre
pure un anti-neutrino.

> > 2) Non ho capito che senso abbia la "massa immaginaria"... � solo il
> > risultato di un'equazione, ma che vuol dire... che senso ha?
>
> Nessuno. p2 puo' essere maggiore di e2. Ma non e' un problema. Se lo
> potessi misurare ... si', sarebbe un problema, ma i mediatori di un urto
> vivono talmente poco ...

No scusa, ma chi l'ha detto che i mediatori vivono poco?
I fotoni possono attraversare l'universo per mediare
un'interazione, e pure i mediatori massivi, in linea
di principio, pur se con bassa probabilita', tutto
dipende da quanto sono lontane dalla shell di massa,
da quali canali di decadimento hanno aperti, e da quanti
"catalizzatori" di decadimento possono incontrare.
Circa la questione di senso della massa immaginaria non
sarei cosi' categorico. Esistono diversi livelli di significato
e di senso. Nel quadro semantico della matematica ha un significato
preciso: e' appunto una soluzione di un'equazione, ma per di piu'
ha proprio un significato parziale importante, perche' il valore di
massa relativo ad una certa ampiezza insieme con gli altri
valori struttura l'interazione. Nella fisica delle guide d'onda
c'e' gente che si dedica allo studio dei cosiddetti modi
tachionici, li osserva e li descrive fattivamente facendo ricorso
ad equazioni di Klein Gordon in cui la massa e' immaginaria.
Questi modi sono evanescenti, ma hanno una grande importanza
nella comprensione dei comportamenti transienti.


> > - Tutte le interazioni aumentano di intensit� - pi� o meno, ossia in
> > proporzionalit� inversa o quadratica inversa - con il diminuire della
> > distanza (vero?)
>
> No! Prendi il caso dell'interazione nucleare forte: mai sentito parlare di
> confinamento? E' per questo che non c'e' verso di osservare un quark
> isolato.

Questo e' un esempio di quel che dicevo: il modello standard
include unitariamente la trattazione delle interazioni
forti, deboli, elettromagnetiche. Con la difficolta' aggiuntiva che
i diversi settori teorici danno dei comportamenti di scala differenti

Ne risulta che per come risultano strutturati i numeri che regolano
le interazioni forti prevalgono sulla scala intra-adronica dei
comportamenti non lineari, con l'esito di lagrangiane efficaci
che danno luogo a fenomeni differenti rispetto a quelli osservati
sulla scala intranucleare hot o internucleare. Le interazioni forti
allora condividono, nei limiti in cui si hanno certe separazioni
di scala il destino delle altre interazioni mediate da particelle
virtuali ed hanno proprieta' di decadimento regolate dalla massa del
settore reale associato con i mediatori virtuali:
yukawiani ovvero decadimento esponenziale per mediatori massivi,
e coulombiani ovvero decadimento quadratico per mediatori privi
di massa.
 
> > 3) Pertanto l'interazione avviene - pi� o meno intensamente - sempre, a
> > qualsiasi distanza... quindi le particelle dovrebbero scambiarsi
> > infinite particelle,
>
> Emettono con una certa probabilita' ... la tua macchina fotografica non
> interagisce con i fotoni provenienti dal sole? Tanti nuclei hanno emesso
> fotoni, pochi sono arrivati sulla pellicola, ancora meno sono stati
> assorbiti ...

Io pero' vorrei aggiunger qualcosa. Nello schema di cui stiamo
parlando: quello generale della teoria quantistica dei campi
il numero di particelle mediatrici emesse e' stabilito, ai
diversi ordini di sviluppo perturbativo, dalla struttura della
teoria. Nell'elettrodinamica, come nelle teorie di gauge i
vertici prevedono l'emissione di una singola particella.
Ma in un processo possono intervenire anche piu' vertici. In
ogni vertice delle teorie di gauge odierne stanno attaccati
tre rami e questi tre rami, nel caso delle interazioni forti
possono essere tutti mediatori. Ovvero i gluoni possono interagire
gli uni con gli altri e dar luogo a nuovi gluoni. Ma in ogni
caso il risultato e' una sola particella.

E' pero' a questo punto che interviene la struttura quantistica
della teoria in maniera essenziale. Con tutto il suo portato di
"stranezze" e di comportamenti di difficile intuizione. Quello
che succede e' che il singolo processo osservato risulta dal
concretizzarsi nella misura di una somma delle ampiezze di
probabilita' relative ad infinite processi. In altre parole,
e' vero che viene emessa una sola particella, ma non sappiamo
dove e quando, anzi in effetti la teoria dei campi prevede
con che probabilita' osserviamo una certa interazione, proprio
dalla somma di tutti i modi di emissione possibili che risultano
compatibili con quella osservazione, e questi possono essere infiniti.
E' come se il singolo atto di emissione ed assorbimento,
procedesse dalla combinazione di infiniti modi coesistenti.
 
> > e nell'esempio che hai proposto, potrebbero scambiarne a frequenza
> > sempre crescente mentre si avvicinano e sempre pi� decrescente mentre si
> > allontanano...
>
> Oppure emettono in continuazione in maniera isotropa, e quindi piu' vicino
> vai piu' radiazione trovi ... e poi magari emettono e riassorbono, cosi'
> non si esauriscono col tempo!

Faccio ancora la parte del cattivo e mi permetto di usare qualche
parola tecnica.
La probabilita' di interazione associata con i propagatori, quando
ne basta uno (opportunamente vestito) a mediare l'interazione,
dipende dalla massa e dalla costante di accoppiamento, la costante
di accoppiamento regola se vuoi la frequenza, la massa regola la
dipendenza dalla distanza dell'ampiezza globale di interazione,
proprio in virtu' del meccanismo di somma di tutte le ampiezze.
Ora questo e' l'aspetto piu' curioso, come si fa a spiegare i
potenziali di Yukawa? L'intuizione di particelle emesse isotropamente
con una certa frequenza in tutte le direzioni farebbe pensare ad
un decadimento quadratico della probabilita' di interazione.
Dire che alcuni mediatori, se dotati di massa, possono essere
riassorbiti nel vuoto dopo che sono stati emessi mi sembra una
scorrettezza terminolica che non si avvicina minimamente alla
"filosofia" della teoria. Eppure anche Weinberg fa ricorso a questa
immagine. Forse sono io che non l'ho capita? Soprattutto perche'
i fotoni e le particelle non massive non vengono riassorbite
ed i pioni, i bosoni vettori, gli elettroni virtuali si? Per come
la vedo, ancora, questa e' una prova che non ci sono scorciatoie
esplicative di uno schema fisico e matematico tanto complesso.

Ed ancora che la parola virtuale e' un warning importante che
sta ad avvisarci che quello che l'intuizione ci suggerisce
per particelle reali va trattato con cautela per particelle
virtuali, ammesso che uno voglia ricorrere a questo appiglio
per l'immaginazione.
 
L'apparente paradosso di una probabilita' non conservata si risolve
considerando come a secondo del valore della massa viene ripartita
nello spazio-tempo relativo ad una terna di attori la probabilita',
in termini pratici calcolando il propagatore ed osservando il ruolo
della massa nel modificare l'interferenza. Ma se uno mette tutto
in termini causali la difficolta' rientrano nel gioco delle
indeterminazioni relative fra tre oggetti massivi, o due massivi
ed uno massless?

> L'importante e' quello che puoi misurare. Mandi un fascio di protoni
> contro uno di anti-protoni, e quello che puoi vedere e' la distribuzione
> (in massa, energia e direzione) dei prodotti dell'interazione. Alle
> distanza nucleari non puoi fare alcuna misura ... e bada bene che non sto
> parlando di tecnologia piu' o meno avanzata ... ogni misura prevede un
> oggetto classico ... 10^-15 metri ?? 10^-24 secondi ??
>
>
> > 4) Domanda ancora pi� importante: "PERCHE'" :-D le particelle (quelle
> > interessate) sparano i mediatori? Di certo non "sanno" (molto
> > elementarmente) che c'� l'altra particella vicina che ne aspetta
> > uno...
>
> Perche'? E' una domanda di filosofia?
>
> I mediatori sono particelle a tutti gli effetti, non vengono emessi solo
> per interagire con qualcun'altro ... vedi di nuovo l'esempio dei fotoni
> solari.

E' vero, tuttavia e' anche vero che vengono visti solo quando
hanno mediato un'interazione. Ma la questione del dire che la
particella emette un mediatore e' ancora piu' delicata, sia per
la ragione della coesistenza di infinite possibilita' a cui
accennavo, sia perche' e' intrinsecamente difficile far intendere
che le particella e la loro osservazione e' l'espressione di un
campo.

> Spero di esserti stato utile ... e di non aver scritto troppe fesserie
> :-))
>
> Ciao
> Federico




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