Re: Errore Relativo

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_eidosmedia.com>
Date: Mon, 5 Sep 2005 18:17:42 +0200

"Unknow" <no_at_no.no> wrote in message
news:85Z18Z136Z92Y1125862735X26956_at_usenet.libero.it...
> Dal ragionamento che segue (proposto da un mio amico), sembra che l'errore
> relativo sia completamente privo di significato.
>
> Ad esempio, misuriamo la temperatura dell'acqua con 2 strumenti diversi ma
> con uguale sensibilit�: il primo utilizzi una scala centigrada il secondo
> una scala Kelvin.
> L'errore relativo dato dal primo strumento sar�:
> 1 �C / misura
> mentre l'errore relativo del secondo sar�:
> 1 K / misura
> poich� la misura nel secondo caso � maggiore, e poich� 1 �C = 1 K,
> l'errore
> relativo dello strumento con scala Kelvin � minore di quello dello
> strumento
> con scala centigrada.
>
> Se poi la misura della temperatura dell'acqua in questione, � solo una
> parte
> di un esperimento, e per conoscere l'errore sul risultato del nostro
> esperimento dobbiamo propagare l'errore relativo della temperatura, si
> capisce che l'errore sul risultato � privo di significato.
>
> Come si spiega tutto ci�?
> Grazie e ciao

Errore relativo o assoluto sono definizioni. L'uso che se ne fa le riempie
di significato (fisico nella fattispecie).

Prendiamo una temperatura centigrada e il suo errore assoluto: esso errore
puo' essere determinato (maggiorato) senza incertezze dall'accuratezza dello
strumento e della modalita' di misura.

Tu fai peraltro giustamente notare che, per la temperatura centigrada,
l'errore relativo e' privo di senso. E hai ragione in quanto lo zero della
scala centigrada e' posto "arbitrariamente".


Proprio per questo motivo, nelle formule con significato fisico, i valori
centigradi potranno essere sommati (solo come differenze di temperature se
no aggiungeremmo due volte il valore di zero arbitrario) sottratti, mai
moltiplicati o divisi! Come tu ricorderai con operazioni di somma e
sottrazione si sommano gli errori assoluti, su quelli relativi non si puo'
invece dire nulla. Quindi non ci troveremo mai nella situazione di dover
sommare tra loro due errori relativi di due temperature Celsius (non avrebbe
significato fisico), ma solo gli errori assoluti.

Prendiamo per contro, come esempio, il rendimento di un ciclo di Carnot:

eta = (T1 - T2)/T1

Qui le temperature DEVONO essere assolute (Kelvin, Rankine...). Qui gli
errori relativi tornano ad avere senso in quanto lo zero non e' piu'
arbitrario, ma fisicamente determinato, e si possono quindi tranquillamente
sommare tra loro (errori relativi) nell'operazione di divisione presente
nella formula.

Lo stesso dicasi per altre formule classiche come la legge dei gas perfetti,
la legge di Stefan-Boltzmann etc... In tutte queste leggi la temperatura
DEVE essere "assoluta" e si puo' quindi usare l'errore relativo senza
timori.

In altre parole: l'errore relativo funziona bene la' dove ha senso fisico
usarlo.

Nel caso di differenza di temperatura tra due punti ancora l'errore relativo
ha senso. Infatti una differenza di temperatura non cambia se la si misura
in gradi Celsius o Kelvin. Possiamo quindi affermare che la differenza di
temperatura tra due punti e' di 10 gradi piu' o meno il 5%

Saluti

Mino Saccone
Received on Mon Sep 05 2005 - 18:17:42 CEST