"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> wrote in message
news:dclrkq$1eej$4_at_newsreader2.mclink.it...
> http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/varie/sfere+filo.pdf
Allora, innanzitutto mi sembra una trattazione molto carina, sebbene
personalmente la trovi un po' difficile da gestire praticamente.
Specialmente nel passare dalla condizione di potenziali assegnati a quella
di cariche assegnate. Nel modo in cui avevo affrontato i calcoli (senza
usare le bisferiche), si riusciva quasi banalmente ad assegnare la carica Q
costante sulla sfera (e quindi -Q sulla sfera immagine) e di conseguenza a
calcolare il valore del potenziale interno alla sfera man mano che questa si
avvicina al substrato. Viceversa, con le bisferiche mi risulta molto
difficile fare i limiti che servono, ad es. d->oo, o peggio ancora d->2R,
che i coefficienti K_n diventano o 1 o 0.
Io avevo affrontato il problema nel modo seguente:
1) V=V1-V2
2) entrambi i potenziali scritti come \sum (R/r)^(l+1) P_l(\cos\theta) con r
e theta diversi chiaramente
3) sviluppo di uno dei due potenziali in base all'espansione della carica
traslata su z
4) impongo carica Q su una sfera prendendo il limite per d->oo e facendo in
modo che il potenziale risultante sia la somma di due Q/r
5) impongo che il potenziale sia costante per r=R e da questo ricavo un
sistema per i coefficienti dello sviluppo
6) non risolvo il sistema che non son capace, pero'...
7) lo risolvo per via perturbativa all'ordine che serve
Questa procedura era poi quella che mi ero riproposto di provare quando,
mesi (o anni boh) fa hai suggerito qui nel NG questo problema. Le bisferiche
non le avevo assolutamente considerate, e ora, visto che una soluzione in
forma chiusa hai mostrato esistere, vorrei capire come far quadrare le cose.
Comunque, come faresti per specializzare i tuoi calcoli bisferici e
verificare che il numero che ho dato a inizio thread (il mezzo volt e
qualcosa) sia corretto?
Bye
Hyper
Received on Fri Aug 12 2005 - 21:11:21 CEST