"Hypermars" <hypermars_at_despammed.com> wrote in message
news:dc692c$qiv$1_at_newsreader.mailgate.org
> Il potenziale all'interno di una sfera conduttrice carica e' di 1 V. Se la
> sfera viene portata a sfiorare un piano infinito conduttore, quanto diventa
> il potenziale interno?
>
> A me viene 0.557(3) V
>
> Qualcuno ha voglia di confermare? Si riesce a scrivere il risultato
> analiticamente, ammesso che sia giusto?
>
> Bye
> Hyper
Ripetendo di nuovo tutte le valutazioni il risultato
dovrebbe essere questo: dopo n doppie "riflessioni"
tutte le n-1 repliche precedenti sono neutralizzate,
in corrispondenza del piano.
Solo l'ultima immagine contribuisce al potenziale sulla
sfera. In che misura? Valuto il potenziale sul punto di
contatto fra la sfera ed il piano. Il risultato � questo:
l'ennesima immagine ha carica Q/(n+1) ed � collocata nel
punto (n+1)a/(n+2) dove a � il raggio della sfera. Poi ci sono
le immagini ennesime delle cariche compensative che sono
entrate in gioco alla seconda, alla terza, fino alla
n-1 esima riflessione e valgono -Q/2, +Q/3, ... (-)^(n+1)Q/n
ognuna di queste cariche poi � compensata da una carica di
segno contrario posta nel centro. Il risultato se valuto
il potenziale nel punto di contatto �
Q/r[n/(n+1) - (n-1)/[2(n)] + ... ].
Questa somma � limitata dal basso da una somma armonica di
secondo grado ottenuta contraendo telescopicamente i termini
a segni alterni e dunque d� luogo ad un numero che risulta
essere maggiore di (Q/r)[(pi)^2/12].
Il numero che trovo risulterebbe pi� alto del numero che
hai trovato. Il che mi fa pensare che devo avere sbagliato
qualcosa algebricamente o metodologicamente. Sai trovare
l'errore? L'esperimento cosa dice?
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Received on Fri Jul 29 2005 - 21:34:38 CEST