"Carlo" <carlo_at_carlo.com> ha scritto nel messaggio
news:i3k1e19rpjh4uree4hajkuo1fcqdd7gldr_at_4ax.com...
> On Tue, 19 Jul 2005 21:43:17 GMT, "dumbo" <_cmass_at_tin.it> wrote:
>
> >(non mi dilungo a dire
> >come si definisce il tempo in cosmologia).
>
> Come si definisce ?
vuoi proprio che mi dilunghi ? OK
Nella cosmologia newtoniana � facile rispondere,
perch� il tempo � assoluto: ce n'� uno solo, uguale
per tutti. Nella cosmologia relativistica non � cos�
semplice perch� in relativit� ci sono tanti tempi
quanti sono i sistemi di riferimento: un orologio
sulla terra, un altro su una stella di neutroni, un altro
a bordo di un'astronave che viaggia a velocit�
prossime a c (rispetto alla terra) sono tre esempi di
orologi che non possono mantenersi sincroni tra loro:
ognuno segna il proprio tempo e sono tutti
tempi reali, non si pu� privilegiarne uno rispetto
all'altro dicendo "questo tempo � vero, gli altri sono
falsi o sbagliati, o se preferisci: questo orologio funziona
bene e gli altri sono difettosi".
D' altra parte in cosmologia � opportuno scegliere un
solo tempo (il cosiddetto tempo cosmico) tra gli infiniti
tempi possibili, se si vuole descrivere l'evoluzione
dell'universo. Tu quale sceglieresti?
(segue una pausa di riflessione, cos� puoi divertirti
a pensarci da solo).
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Fine pausa di riflessione
D� la risposta, e vediamo se coincide con
quella che hai trovato tu.
La scelta pi� semplice e naturale � quella di rifiutare
(perch� troppo particolari) tutti i tempi locali (cio� i
tempi segnati dall'orologio al polso dell' uomo sulla
terra, al polso dell'astronauta, al polso della stella di
neutroni se avesse un polso) e di prendere in conside-
razione il tempo pi� universale possibile, cio� quello
segnato da un orologio al polso dell'universo stesso,
cio� da un orologio in quiete rispetto all' universo,
cio� in quiete rispetto alla media della materia
nell' universo; come si fa a sapere se un orologio � in
quiete rispetto alla media della materia? Il criterio
migliore � vedere come appare l'universo a quell'
orologio (ammesso che abbia gli occhi). Se appare
isotropo, cio� uguale in tutte le direzioni, allora
si pu� dire che quell'orologio � in quiete rispetto
all'universo: questo per il fenomeno dell'aberrazione
(che suppongo tu conosca).
Gli orologi terrestri sono un buon esempio
(anche se non rigoroso) di questo tipo di orologio,
perch� (con buona approssimazione) l'universo appare
dalla terra isotropo: infatti se punti il telescopio in
qualunque direzione del cielo vedi sempre le stesse cose
(galassie, ammassi, radiosorgenti) distribuite allo stesso
modo, e anche la radiazione termica a 3 K residuo
"fossile" della fase calda primordiale � isotropa con ottima
approssimazione (se vista dalla terra).
L'apparenza del cielo sarebbe invece molto diversa se tu fossi
un'astronauta che viaggia a velocit� elevatissima rispetto
alla terra, perch� il cielo lo vedresti distorto dall'aberrazione
e la radiazione "fossile" la vedresti distorta dall'effetto Doppler,
per cui non avrebbe pi� la temperatura 3K ma temperature
diverse a seconda della direzione in cui punti il rivelatore.
Ecco perch� l'orologio dell'astronave non misurerebbe
il "tempo cosmico", ma un altro tempo (locale) di nessuna
utilit� in cosmologia. A rigori nemmeno l'orologio terrestre
misura il tempo cosmico (sarebbe meglio un orologio
in quiete al centro della galassia, e anche quello non
sarebbe proprio l'ideale) per� lo approssima bene.
>> Non il volume dello spazio, ma la densit�,
>> che all'inizio � infinita e dopo no; il volume
>> invece resta infinito sempre.
> Quindi ?
mi rifaccio alla famosa immagine del telo elastico
che si espande: immagina un telo elastico infinitamente
esteso (al tempo t = 0) tutto coperto da minuscole
macchie: le macchie sono ovviamente in numero infinito
(perch� coprono tutto il telo che � infinito) e sono
anche (al tempo t = 0) attaccate le une alle altre (hai
cio� una densit� infinita di macchie: densit� = numero
di macchie al metro quadrato per definizione).
Dunque, al tempo cosmico t = 0 (che puoi chiamare big bang
se proprio ci tieni) abbiamo: numero delle macchie
disegnate = infinito; densit� delle macchie = infinita.
Se il telo si espande (t > 0) le macchie si separano: hai cos�
un telo ancora infinitamente esteso (anzi, a maggior ragione
infinitamente esteso, dato che si � espanso) ma con una densit�
finita di macchie (e questa densit� diminuisce col tempo).
perch� ora le macchie si sono separate.
Dunque: per t > 0 abbiamo:
numero di macchie sul telo = infinito (come prima);
densit� delle macchie = finita (a differenza di prima).
Siamo passati cos� da una condizione a densit� infinita a una
a densit� finita senza che ci sia mai stato un punto privilegiato
dello spazio, o un punto di origine spaziale dell'espansione;
il telo era infinito prima e dopo l'inizio dell'espansione,
e prima e dopo il passaggio dalla densit� infinita alla densit�
finita. E non � mai esistito un centro dell'espansione.
Forse ti sembra difficile pensare a un telo infinito che si
espande, perch� potresti dire:
ma se era gi� infinito all'inizio, come fa a espandersi ?
Diventa forse ancora pi� infinito?
Pensa alla geometria elementare: nessuno ti impedisce
di fare una dilatazione globale del piano euclideo (che �
infinito); infatti puoi sempre immaginare di dilatare tutte
le figure geometriche disegnate su un piano infinito, e
tutte le distanze tra le figure; alla fine hai figure simili alle
precedenti e dilatate; il piano era ed � infinito, prima e dopo la
dilatazione. Il fatto che fosse infinito gi� prima della
dilatazione non ti ha impedito di dilatarlo.
Spero di essere stato chiaro, se non lo sono stato
invoco l' attenuante del caldo...
Ciao,
Corrado
Received on Sat Jul 30 2005 - 01:36:18 CEST
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